下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:04:34
![下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环](/uploads/image/z/14733789-69-9.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%94%B5%E8%84%91%E5%B0%84%E5%87%BB%E6%B8%B8%E6%88%8F%E7%9A%84%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E3%80%81EF%E5%92%8CGH%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E9%83%BD%E6%98%AF20%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CO%E3%80%81P%E3%80%81Q%E6%98%AF%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%2CAO%EF%BC%9D45%E5%8E%98%E7%B1%B3%2COP%EF%BC%9DPQ%EF%BC%9D20%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%8E%AF%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E6%AF%8F%E7%A7%925%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CEF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%8E%AF)
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环的速度是每秒9厘米,GH上的小圆环的速度是每秒27厘米.零时刻,CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动.问:此时,从点A向B发射一颗匀速运动的子弹,要想穿过三个圆环,子弹的速度最大为每秒多少厘米?
下图是一种电脑射击游戏的示意图,线段CD、EF和GH的长度都是20厘米,O、P、Q是它们的中点,并且位于同一条直线AB上,AO=45厘米,OP=PQ=20厘米,已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米,EF上的小圆环
小环过O点的时间为4k+2(k=0,1,2,…);
小环过P点的时间为 (m=0,1,2,…);
小环过Q点的时间为 (n=0,1,2,…);
由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知,当EF上的小环处于P点时,GH上的小环一定同时处于Q点,子弹经过P点小环后到达Q点,如果能穿过GH上小环,只能是GH上小环下1次,或下2次,或下3次,…再经过Q点,即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足 ×n(n=1,2,3,…),为 的整数倍.
由于OP=PQ,子弹匀速,所以,子弹从O到P,也应为 的整数倍.当k=0时, ,不论m取何值,均不为 的整数倍,只有当k=5x+2时(x=0,1,2,…) 的值满足 的整数倍.由于题目要取最大值,此时k应最小,取x=0,此时k=2.
当k=2时,小环到达O点时间为4k+2=10(秒),子弹从A到O也应为10秒,速度为4.5厘米/秒.则子弹由A到P所用时间为 秒,即 = ,m=6;子弹由A到Q的时间为 秒,即 = ,n=25.
可知,当子弹速度为4.5厘米/秒时,可穿过三个环,且此为穿过三个环的最大速度.