一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:37:25
![一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y](/uploads/image/z/14659046-62-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%85%92%E6%9D%AF%E7%9A%84%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%98%AFx2%3D2y%2Cy%E2%88%88%5B0%2C10%5D%2C%E5%9C%A8%E6%9D%AF%E5%86%85%E6%94%BE%E5%85%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%B8%85%E6%B4%81%E7%90%83%2C%E8%A6%81%E6%B1%82%E6%B8%85%E6%B4%81%E7%90%83%E8%83%BD%E6%93%A6%E5%87%80%E9%85%92%E6%9D%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%BA%95%E9%83%A8%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E6%B8%85%E6%B4%81%E7%90%83%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA%E8%AE%BE%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%880%2Cy0%EF%BC%89%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%82%B9%EF%BC%88x%2Cy)
一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y
一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为
设小球圆心(0,y0)
抛物线上点(x,y)
点到圆心距离平方为:
r2=x2+(y-y0)2=2y+(y-y0)2=y2+2(1-y0)y+y02
若r2最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底
故此二次函数的对称轴位置应在y轴的左侧,所以1-y0≥0⇒y0≤1,
所以0<r≤1,从而清洁球的半径r的范围为
0<r≤1
则清洁球的最大半径为 1
1.
不明白为什么若r2最小值在(0,0)时取到,则小球触及杯底?
一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y
当圆与抛物线相切时,切点到圆心的距离最小;
所以小球想与杯底部相切,则原点(0,0)为切点;
即:当y=0时,半径取得最小值;
因为二次函数r²=y²+2(1-y0)y+y²0,开口方向向上;因为y=1/2x²,所以y≧0;
所以当y≧0时,在y=0处取得最小,所以区间y≧0必在对轴称:y=-(1-y0)的右侧,
所以1-y0≥0
因为这点的曲率半径最小
http://baike.baidu.com/view/112809.htm
一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,y∈[0,10],在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为设小球圆心(0,y0)抛物线上点(x,y
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程为x^2=2y(0≤y≤20),在杯内放一个小球,使球触及酒杯底部,则小球半径的范围为___.
题目是说向一个酒杯里放球,酒杯的纵截面是抛物线,必须保证球与酒杯底的那个点接触,求的是半径的取值范围.但是我有一点不明白:在半径增大的过程中,会不会出现那个球与酒杯底那个点
一个酒瓶的底部的轴截面是是抛物线的一部分,它的方程是x^2=2y(0≤y≤20),在杯里放入一个玻璃球,要使球触及杯底部,则玻璃球的半径是多少?
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆
高二数学:车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线一部分,灯泡位于抛物线焦点处,灯口直径是24cm,灯深10...高二数学:车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线一部分,灯泡位于抛物线焦点处,灯
探照灯反射的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯的圆的直径为60cm,灯深为40cm,求求抛物线的标准方程和焦点位置
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,若灯口直径60cm,灯深40cm,则相应抛物线焦点到顶点距离是过程最好有个图更好了就
一个圆锥形酒杯直径是6㎝,高时5㎝.酒杯的容积是多少?
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已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分为了研究探照灯的结构特征,在坐标轴中画出了探照灯的轴截面,如图 .已知探照灯的轴截面图是抛物线y^2=2px(p>0)的一部分,若该抛物线的焦
如图如图.一条隧道的截面由一段抛物线和一个矩形的三条边围成,矩形的长是8m,宽为2m,在直角坐标系中抛物线可以用y=-1/4x²+4表示(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米,以ED所在的直线为x轴,抛物线的
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小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ABC和矩形的三边AE.ED.DB 组成,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ABC和矩形的三边AE.ED. DB 组成,已知河底ED是