经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证这条斜射线在平面内的射影是这个角的平分线会的请帮个忙啊我的级数较低没有那么多悬赏分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:54:10
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经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证这条斜射线在平面内的射影是这个角的平分线会的请帮个忙啊我的级数较低没有那么多悬赏分
经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证这条斜射线在平面内的射影是这个角的平分线
会的请帮个忙啊
我的级数较低没有那么多悬赏分
经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证这条斜射线在平面内的射影是这个角的平分线会的请帮个忙啊我的级数较低没有那么多悬赏分
设你所说的角为AOB
斜射线为OC
OC在面AOB上的射影为OD
由题意,已知角AOC=角BOC
求证角AOD=角BOD
证明:
由于
角AOC=角BOC
角OAC=角OBC=90°
OC=OC
所以 三角形AOC 全等于 三角形BOC
所以OA=OB
又因为OD=OD
角OAD=角OBD=90°
所以 直角三角形AOC 全等于 直角三角形BOC
所以 角AOD=角BOD
现在这条斜线上取一点..
向2条边做垂线.可以证明2三角形相等..(利用角角边)
所以你做的2条高相等.角2边的
过同一点做面的垂线 连接垂足和你最开始做的2条垂线的垂足.所以是垂直(三垂线定理)
可以证明2三角形全等 (利用RT)
所以底面你后作的2边相等
所以平面内2三角形相等(利用RT)
所以2角相等.
所以是平分线...
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现在这条斜线上取一点..
向2条边做垂线.可以证明2三角形相等..(利用角角边)
所以你做的2条高相等.角2边的
过同一点做面的垂线 连接垂足和你最开始做的2条垂线的垂足.所以是垂直(三垂线定理)
可以证明2三角形全等 (利用RT)
所以底面你后作的2边相等
所以平面内2三角形相等(利用RT)
所以2角相等.
所以是平分线
收起
角AOB,斜线OC,射影OD,OB=OA,CD垂直于AB
三角形AOC全等于BOC,AC=BC,所以等腰三角形ABC中AD=BD,三角形AOD全等于BOD,角AOD=角BOD