初学者(关于集合问题)已知关于x的不等式(x的平方-a)分之(ax-1)大于0的解集是M (1)当a=4时,求集合M:(2)当3∈M且5不属于M时,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:22:27
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初学者(关于集合问题)已知关于x的不等式(x的平方-a)分之(ax-1)大于0的解集是M (1)当a=4时,求集合M:(2)当3∈M且5不属于M时,求实数a的取值范围
初学者(关于集合问题)
已知关于x的不等式(x的平方-a)分之(ax-1)大于0的解集是M
(1)当a=4时,求集合M:
(2)当3∈M且5不属于M时,求实数a的取值范围
初学者(关于集合问题)已知关于x的不等式(x的平方-a)分之(ax-1)大于0的解集是M (1)当a=4时,求集合M:(2)当3∈M且5不属于M时,求实数a的取值范围
(1)(X^2-a)分之(ax-1)>0
当a等于4时,原式为
(X^2-4)分之(4X-1)>0
即(X^2-4)*(4X-1)>0
所以(X+4)*(X-4)*(4X-1)>0
所以解集为:{-40
(9-a)*(3a-1)>0
所以:a9
又5不属于M
将5代入原式可得
(25-a)分之(5a-1)小于或等于0 (析:既然5不属于M,则将5代入肯定不大于0,即小于或等于0)
解得:a大于或等于5分之1,小于或等于25.
综上所述:a的解集为{a大于等于5分之1,小于3分之1}或{a大于9小于等于25}
(方法是这样,不知有没有算错.)
初学者(关于集合问题)已知关于x的不等式(x的平方-a)分之(ax-1)大于0的解集是M (1)当a=4时,求集合M:(2)当3∈M且5不属于M时,求实数a的取值范围
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