象棋比赛,每两人一局,胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.有6名同学计算总分,921分,922分,923分,924分,已知只有一个结果对了,问,一共有多少人参赛?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:41:25
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象棋比赛,每两人一局,胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.有6名同学计算总分,921分,922分,923分,924分,已知只有一个结果对了,问,一共有多少人参赛?
象棋比赛,每两人一局,胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.有6名同学计算总分,921分,922分,923分,924分,已知只有一个结果对了,问,一共有多少人参赛?
象棋比赛,每两人一局,胜者得2分,平局各得1分,负者得0分.有6名同学计算总分,921分,922分,923分,924分,已知只有一个结果对了,问,一共有多少人参赛?
无论多少个人,每局的总得分都是2分(一胜一负就是2+0,平局就是1+1),所以总得分肯定是偶数,排除921.923.925.
再者,假设一共有x人,那么每一个人参加的局数是x-1.总局数就是x(x-1).
总分数就是2x(x-1).
所以2x(x-1)=920或922或924.
都代进去算算,哪个是整数就对了.
解得是924.这时x=22
所以一共是22个人参赛
解 根据题设,不管胜负如何,每局双方得分的和为2,所以全部选手得分的总数应为偶数,故只有1980,1984中所一个正确.设有n个选手参加比赛,则
n(n-1)=1980,
n(n-1)=1984,
解第一个方程得n1=45,n2=-44(舍去).
第二个方程 n^2-n-1984=0无整数解.
故有1980这个得分总数是正确的,从而可断定这次比赛共...
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解 根据题设,不管胜负如何,每局双方得分的和为2,所以全部选手得分的总数应为偶数,故只有1980,1984中所一个正确.设有n个选手参加比赛,则
n(n-1)=1980,
n(n-1)=1984,
解第一个方程得n1=45,n2=-44(舍去).
第二个方程 n^2-n-1984=0无整数解.
故有1980这个得分总数是正确的,从而可断定这次比赛共有45名选手参加.
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