高中数学在三角形abc中,B=60°,AC=根3,则AB+2BC的最大值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:32:57
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高中数学在三角形abc中,B=60°,AC=根3,则AB+2BC的最大值为多少
高中数学在三角形abc中,B=60°,AC=根3,则AB+2BC的最大值为多少
高中数学在三角形abc中,B=60°,AC=根3,则AB+2BC的最大值为多少
最大值为2√7≈5.29.已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α)+4sin(60°+α) =√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα =3√3cosα+sinα =2√7sin(β+α),其中sinβ=3√3/2√7;而cosβ=1/2√7.故AB+2BC的最大值是2√7.
最大值为2√7≈5.29。 已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α)+4sin(60°+α) =√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα =3√3cosα+sinα =2√7sin(β+α),其中sinβ=3√3/2√7;而cosβ=1/2√7。 故AB+2BC的最大值是2...
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最大值为2√7≈5.29。 已知△ABC中B=60°,b=√3,那么外接圆直径2R=√3/sin60°=2,设A=60°+α,则C=60°-α据正弦定理c+2a=2sin(60°-α)+4sin(60°+α) =√3cosα-sinα+2√3cosα+2sinα =3√3cosα+sinα =2√7sin(β+α),其中sinβ=3√3/2√7;而cosβ=1/2√7。 故AB+2BC的最大值是2√7。
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