设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:31:41
![设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围](/uploads/image/z/14463949-13-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89%E6%96%9C%E7%8E%87%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%2Cl2%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADl1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%280%2C2%29%2Cl2%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFl2%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAK%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9E%82%E8%B6%B3P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax-y-1%3D0%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%9Ax-y-1%3D0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BBd%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K
求(1)垂足P的坐标
(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P
(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K求(1)垂足P的坐标(2)证明直线l:x-y-1=0不可能经过点P(3)求点P到直线l:x-y-1=0的距离d的取值范围
l1斜率为-1/k.直线方程为y=-x/k+2
l2:y=kx
(1)两式联立,求垂足P的坐标x= 2k / (k^2+1) y=2k^2 / (k^2+1)
即P坐标为(2k / (k^2+1),y=2k^2 / (k^2+1))
(2)P点带入直线方程x-y-1=0,两边不相等,所以P不在该直线上
(3)利用点到直线距离公示
d=| 2k / (k^2+1)-2k^2 / (k^2+1)-1|/根号2=根号2×(3k^2-2k+1)/2×(k^2+1)……(**)
d的范围也就是求等号右侧含k的两个多项式壁比值的范围,直接求难度不小,我们用一种叫简便的方法.
由d=根号2×(3k^2-2k+1)/2×(k^2+1),我们得到3k^2-2k+1=根号2×d×(k^2+1)
即(3-根号2×d)k^2-2k+1-根号2×d=0(^^)
(i)首先,3-根号2×d