.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:04:57
![.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.](/uploads/image/z/14411391-15-1.jpg?t=.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%95%B0m%2Cn%E6%BB%A1%E8%B6%B35m%2B2n%3D20.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82lgm%2Blgn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%E7%9A%84m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.
.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.
.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.
5m 2n=20,所以5m 2n≥2√10mn,即20≥2√10mn,所以mn≤10,当且仅当5m=2n,即m=2,n=5时等号,lgm lgn=lgmn≤lg10=1,最大值为1,没有最小值
就是求m*n的最大值和最小值 将n=(20-5m)/2代入
m*n=m*(20-5m)/2=(-5m^2+20m)/2=-5(m^2-4m+4-4)/2=-5((m-2)^2-4)/2
m=2,n=5时为mn的最大值=10 lgm+lgn=1
2)求 的最小值.
不知道是否求lgmn的最小值,因为(-5m^2+20m)/2是开口向上的抛物线,lgmn无最小值,最小值为-∞
解:1.因为m,n都是正数,所以20=5m+2n>=2根号5m*2n=2根10mn,当且仅当5m=2n=10,即m=2,n=5时取等号,于是mn<=10,从而lg m+lg n=lg mn<=1.所以当m=2,n=5时,lg m+lg n取得最大值1.
已知正数m,n满足5m+2n=20,求1/m+1/n的最小值
已知正数m,n满足5m+2n=20.求lgm+lgn的最大值,并求出此时的m,n的值.
已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值
.已知正数m,n满足5m+2n=20.(1)求lgm+lgn的最大值,并求出取得最大值时的m,n的值; (2)求 的最小值.
已知正数m、n满足m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3 ,求[sqr(m)+2sqr(n)-8]/sqr(m)+2sqr(n)+2002 的值.
正数m、n满足2m-4根号mn-4根号m+4n+4=0,求根号m
正数m、n满足2m-4根号mn-4根号m+4n+4=0,求根号m+n-根号m分之根号m
正数m,n满足2m-4倍根号mn-4倍根号m+4n+4=0,求根号m+n-根号m分之根号m
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?求解答!急!
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