几道数学易错题 求分析过程、1、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则根号下a+根号下b的值为__2、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt△ABC中,问正方形边长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:01:45
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几道数学易错题 求分析过程、1、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则根号下a+根号下b的值为__2、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt△ABC中,问正方形边长
几道数学易错题 求分析过程、
1、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则根号下a+根号下b的值为__
2、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt△ABC中,问正方形边长
几道数学易错题 求分析过程、1、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则根号下a+根号下b的值为__2、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt△ABC中,问正方形边长
1、设a、b是方程x² - 12x + 9 = 0的两个根,则根号下a+根号下b的值为__
根于系数的关系(韦达定理):
a + b = 12
a * b = 9
(√a + √b)² = a + b + 2√(ab) = 12 + 2*3 = 18
√a + √b = √18 = 3√2 -------容易错误的地±√18
2、Rt△ABC中,∠C=90°, AC=4, BC=3,一正方形内接于Rt△ABC中,问正方形边长
分两种讨论,
⑴ C为正方形的一点,作出图形,利用比例可以求出边长为12/7
过程略
⑵ C为不是正方形的一点,则正方形有一边在AB上,作出图形,利用比例可以求出边长为60/37
具体如下:
如图所示,设内接正方形边长为 x ,
因为AC=4, BC=3,所以斜边AB=5
又因为⊿CDG∽⊿CAB
所以DC=4x / 5
由⊿ABC∽⊿ADE得
DE/BC=AD/AB
即x/3 = (4 - 4x/5) / 5
解得 x = 60/37
所以正方形的边长为 60/37.
(根号下A+根号下B)的平方=A+B+2×根号下(A×B)=12+6=18,所以结果等于3×根号下2