在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!知识要点:三角形的中位线 ,且四边形ABCD的对边都不平行,请再给出精确点的答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:16:38
![在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!知识要点:三角形的中位线 ,且四边形ABCD的对边都不平行,请再给出精确点的答案.](/uploads/image/z/14310366-6-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E8%A7%84%E5%88%99%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9AD%2CBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%AF%94%E8%BE%83AB%2BCD%E4%B8%8E2EF%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%21%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%A6%81%E7%82%B9%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF+%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E8%AF%B7%E5%86%8D%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%B2%BE%E7%A1%AE%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88.)
在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!知识要点:三角形的中位线 ,且四边形ABCD的对边都不平行,请再给出精确点的答案.
在不规则的四边形ABCD中,E、F分别为边AD,BC的中点,比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由!
知识要点:三角形的中位线 ,且四边形ABCD的对边都不平行,请再给出精确点的答案.
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连结BD并取中点G连结EG,FG,
由三角形中中位线定理得
EG=(1/2)AB,FG=(1/2)CD
在三角形EFG中有EG+FG>EF,
当G在EF上时EG+FG=EF
(1/2)AB+(1/2)CD>=EF
所以AB+CD>=2EF
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