我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不例:正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:11:14
![我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不例:正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n](/uploads/image/z/14236610-50-0.jpg?t=%E6%88%91%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%80%BB%E7%BB%93%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E6%8D%AESN%E7%AE%97AN%E9%80%9A%E5%90%91%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E5%B8%AE%E6%88%91%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E8%A1%8C%E4%B8%8D%E4%BE%8B%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E6%95%B0%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D+%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2C%E4%B8%94+2%E2%88%9Asn+%3D+an+%2B1%E5%BD%93n%3D1%E6%97%B6+%E5%85%88%E7%94%B1a1%3Ds1+%E7%AE%97%E5%87%BA+a1%3D1%E5%BD%93n%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E6%97%B6+%E5%9B%A0%E4%B8%BAan%3Dsn-s%28n-1%29+%E6%89%80%E4%BB%A5+%28%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B%E7%95%A5%29+0%3D%28an%2Ba%28n)
我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不例:正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n
我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不
例:正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1
当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1
当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)
因为an是正数数列 所以an-a(n-1)=2 {an}是等差数列
然后因为s2=a1+a2 所以2√1+a2 = a2+1 算出a2等于3
然后an=a2+(n-2)d 就可以算出 当n大于等于2时的通向公式 最后看看a1会不会符合 会就直接写 不会就写成分段
简单来说就是
先算a1
算a2 然后算a大于等于2 的通向公式
看a1是否符合
写出通向公式问题补充:
还有人告诉我等差的不会有分段的情况 等比的有可能
我做了等差的确实都没有分段 等比的有 有没有规律?
我自己总结了一个根据SN算AN通向公式的方法,大家帮我看看行不例:正数数列{an} 的前n项和为sn,且 2√sn = an +1当n=1时 先由a1=s1 算出 a1=1当n大于等于2时 因为an=sn-s(n-1) 所以 (计算过程略) 0=(an+a(n
这种方法俗称“数学平移”
如果写n≥2时,能得到an-a(n-1)=2,就不需要“看a1是否符合”,你把等差数列定义好好看一下,“从第二项起,每一项与前一项的差.”,所以不用再验证
当然有规律了,如果Sn=An方+Bn+C,
当C=0时,an为等差
当C≠0时,an从第二项起为等差,an要分段写
也就是看S(0)是否等于0,此方法判断等比是否要分段也适用,因为等比Sn=A·q^n - A型