一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,谁的高度上升到12cm,正好是圆锥高的½,求圆锥的底面积是多少?这是一道六年级
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:41:51
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一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,谁的高度上升到12cm,正好是圆锥高的½,求圆锥的底面积是多少?这是一道六年级
一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,谁的高度上升到12cm,正好是圆锥高的½,求圆锥的底面积是多少?
这是一道六年级的题目,希望各位能帮帮忙,一起开动脑筋想一想!
各位数学大侠帮帮忙!呵呵!谢谢了!
一个底面是正方形的容器里装着水,从里面量边长是14cm,水的高度是8cm,把一个铁质实心圆锥直立在容器以后,谁的高度上升到12cm,正好是圆锥高的½,求圆锥的底面积是多少?这是一道六年级
首先水面上升的体积等于圆锥下半截圆锥台的体积.水上升体积为14*14*(12-8).
设圆锥底面面积为s,则水平面处的圆锥截面面积为1/4s,圆锥高的一半是12cm,圆锥高就是24cm.圆锥台的体积为1/3(s*24)-1/3(1/4s*12),让它与水上升的体积相等,就可求出s.不知道圆锥体的体积是不是三分之一底面积乘高,不过思路应该是这样的
我想正好是圆锥高的1/2应该是12cm吧那么圆锥高就为24cm。
用等体积法上升水的体积就为圆锥的体积:14*14*12=1/3*底面积(s)*高(24)
S可求
1/3底面积*24-1/3底面积*1/4*12=14*14*4
底面积=112
假设圆锥体排开水的体积为V排
则V排=14*14*(12-8)
=784=锥台体积V台
=圆锥体体积V锥-未淹没的圆锥体体积
V锥=S底*H/3=S底*(12+12)/3=8*S底
那么未淹没的圆锥体的底面半径为圆锥体底面半径的一半
所以它的面积为底面面积的1/4
所以V未=S底*12/4/3=1*S底
V台=V锥-V未=7*S底=7...
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假设圆锥体排开水的体积为V排
则V排=14*14*(12-8)
=784=锥台体积V台
=圆锥体体积V锥-未淹没的圆锥体体积
V锥=S底*H/3=S底*(12+12)/3=8*S底
那么未淹没的圆锥体的底面半径为圆锥体底面半径的一半
所以它的面积为底面面积的1/4
所以V未=S底*12/4/3=1*S底
V台=V锥-V未=7*S底=784
S底=784/7=112
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