在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:47:58
![在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长](/uploads/image/z/13964613-69-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA13cm%E7%9A%84%E5%9C%86o%E4%B8%AD%2C%E5%BC%A6AB%E7%AD%89%E4%BA%8E10%2CCD%E7%AD%89%E4%BA%8E24%2C%E4%B8%94AB%E2%80%96CD%E8%AF%95%E5%8E%BB%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%BC%A6AC%E7%9A%84%E9%95%BF)
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
在半径为13cm的圆o中,弦AB等于10,CD等于24,且AB‖CD试去确定弦AC的长
1.圆心在AB与CD的同侧
过O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OB,OD
∵AB∥CD,∴E,O,F三点共线
∴EF即为所求的AB,CD的距离
在Rt△OBE中
∵OB=13,BE=AB/2=5
∴OE=12
在Rt△ODF中
∵OD=13,DF=CD/2=12
∴OF=5
EF=OE-OF=7
①A、C在圆心的同侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=7,CG=(24-10)/2=7
∴AC=7√2
②A、C在圆心的两侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=7,CG=24-(24-10)/2=17
∴AC=4√23
2.圆心在AB与CD的中间
过O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,连接OB,OD
∵AB∥CD,∴E,O,F三点共线
∴EF即为所求的AB,CD的距离
在Rt△OBE中
∵OB=13,BE=AB/2=5
∴OE=12
在Rt△ODF中
∵OD=13,DF=CD/2=12
∴OF=5
EF=OE+OF=17
①A、C在圆心的同侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=17,CG=(24-10)/2=7
∴AC=4√23
②A、C在圆心的两侧
过A作AG⊥CD于G
在Rt△ACG中
∵AG=EF=17,CG=24-(24-10)/2=17
∴AC=17√2
因为圆的直径是26所以有两种情况