有一块三角形草坪,两个内角分别是30°和45°,草坪一边长为60m,求草坪面积.(分类讨论)着急呀
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:44:43
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有一块三角形草坪,两个内角分别是30°和45°,草坪一边长为60m,求草坪面积.(分类讨论)着急呀
有一块三角形草坪,两个内角分别是30°和45°,草坪一边长为60m,求草坪面积.(分类讨论)
着急呀
有一块三角形草坪,两个内角分别是30°和45°,草坪一边长为60m,求草坪面积.(分类讨论)着急呀
两角分别为30°和45°(不妨表示为∠B 和∠C),则另一个角(不妨表示为∠BAC)为105°
从105°的角顶点A作对边BC垂线AH
(1)若AB=60米,则RT△ABH中,AH=AB/2=30
BH=√3AH=30√3
RT△ACH中,CH=AH=30,
所以BC=BH+CH=30(1+√3)
S△ABC=1/2×BC×AH=450+450√3
(2)若AC为60米,则RT△ACH中,AH=CH=√2AC/2=30√2
RT△ABH中,BH=√3AH=30√6
BC=BH+CH=30(√2+√6)
S△ABC=1/2×BC×AH=900+900√3
(3)若BC为60米
设AH为X,则CH为X,BH为√3X
X+√3X=60,
X=30√3-30
S△ABC=1/2×BC×AH=900√3-900
1*1/13*556
有点难
(1)若AB=60米,则RT△ABH中,AH=AB/2=30
BH=√3AH=30√3
RT△ACH中,CH=AH=30,
所以BC=BH+CH=30(1+√3)
S△ABC=1/2×BC×AH=450+450√3
(2)若AC为60米,则RT△ACH中,AH=CH=√2AC/2=30√2
RT△ABH中,BH=√3AH=30√6
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有点难
(1)若AB=60米,则RT△ABH中,AH=AB/2=30
BH=√3AH=30√3
RT△ACH中,CH=AH=30,
所以BC=BH+CH=30(1+√3)
S△ABC=1/2×BC×AH=450+450√3
(2)若AC为60米,则RT△ACH中,AH=CH=√2AC/2=30√2
RT△ABH中,BH=√3AH=30√6
BC=BH+CH=30(√2+√6)
S△ABC=1/2×BC×AH=900+900√3
(3)若BC为60米
设AH为X,则CH为X,BH为√3X
X+√3X=60,
X=30√3-30
S△ABC=1/2×BC×AH=900√3-900
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