已知直线l过点(1,3),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:35:36
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已知直线l过点(1,3),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
已知直线l过点(1,3),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
已知直线l过点(1,3),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
设直线方程为y=kx+b
因为,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形
所以,k=±1
因为,直线l过点(1,3)
所以,k+b=3
k=1时,b=2
直线方程为y=x+2
k=-1时,b=4
直线方程为y=-x+4
所以,直线l的方程为
y=x+2或y=-x+4
依题意,直线为x/a+y/a=1, 代入(1,3)得:1/a+3/a=1,得:a=4
或x/a-y/a=1,代入(1,3),得:1/a-3/a=1,得:a=-2
所以直线l为y=-x+4或y=x+2
等腰直角三角形 说明K=1
y=kx+b 代入k=1 x=1 y=3 得b=2
即y=x+2
画图,知:L可以在第一象限或第二象限围成等腰直角三角形
设L方程:x/a+y/b=1
1,当L在第一象限围成直角三角形时:设L1直线:x/m+y/m=1,m>0
将点(1,3)代入L方程:1/m+3/m=1,m=4L直线:x/4+y/4=1,即:x+y=4
2,当L在第二象限围成直角三角形时:
设L2直线:-x/m+y/m=1,m>0
将点(1,3)...
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画图,知:L可以在第一象限或第二象限围成等腰直角三角形
设L方程:x/a+y/b=1
1,当L在第一象限围成直角三角形时:设L1直线:x/m+y/m=1,m>0
将点(1,3)代入L方程:1/m+3/m=1,m=4L直线:x/4+y/4=1,即:x+y=4
2,当L在第二象限围成直角三角形时:
设L2直线:-x/m+y/m=1,m>0
将点(1,3)代入L方程:-1/m+3/m=1,m=2
L直线:-x/2+y/2=1,即:y-x=2
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