请证明下面命题已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:26:57
![请证明下面命题已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)](/uploads/image/z/13882081-49-1.jpg?t=%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%91%BD%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E4%B8%BA%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CD.E.F.G%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CDC%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%28AD%2BDB%29%3E%28AE%2BEB%29%3E%28AF%2BFB%29%3E%28AG%2BGB%29)
请证明下面命题已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)
请证明下面命题
已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)
请证明下面命题已知AB为圆上的一条直径,D.E.F.G均为圆上的点,DC垂直AB,证明(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)
看圆周上的点到直径AB的距离啊,越大值越大啊
证明:AD的方+DB的方=AB的方,AE的方+EB的方=AB的方,AF的方+FB的方=AB的方,AG的方+GB的方=AB的方。因为AB为定值,在以AB为底的4个三角形中,三角形ADB上的高DC最长,故它的面积也最大,(AD+DB)的方=AD的方+DB的方+2*AD*DB,故AD+DB=根号下AD的方+DB的方+2*AD*DB,即AD+DB=根号下AB的方+2*AD*DB,同理AE+EB=根号下AB...
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证明:AD的方+DB的方=AB的方,AE的方+EB的方=AB的方,AF的方+FB的方=AB的方,AG的方+GB的方=AB的方。因为AB为定值,在以AB为底的4个三角形中,三角形ADB上的高DC最长,故它的面积也最大,(AD+DB)的方=AD的方+DB的方+2*AD*DB,故AD+DB=根号下AD的方+DB的方+2*AD*DB,即AD+DB=根号下AB的方+2*AD*DB,同理AE+EB=根号下AB的方+2*AE*EB,AF+FB=根号下AB的方+2*AF*FB,AG+GB=根号下AB的方+2*AG*GB。在以AB为底的4个三角形的面积中:(1/2*AD*DB)大于(1/2*AE*EB)大于(1/2*AF*FB)大于(1/2*AG*GB),每项同乘以4得:(2*AD*DB)大于(2*AE*EB)大于(2*AF*FB)大于(2*AG*GB),每项同加以AB的方得:(AB的方+2*AD*DB)大于(AB的方+2*AE*EB)大于(AB的方+2*AF*FB)大于(AB的方+2*AG*GB),所以(AD+DB)>(AE+EB)>(AF+FB)>(AG+GB)得证。
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