已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值(2)求证:α+γ=2β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:04:13
![已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值(2)求证:α+γ=2β](/uploads/image/z/13873265-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%2C%CE%B3%E5%9D%87%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94tan%28%CE%B1%2F2%29%3D%5Btan%28%CE%B3%2F2%29%5D%5E3%2C2tan%CE%B2%3Dtan%CE%B3%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82tan%5B%28%CE%B1%2B%CE%B3%29%2F2%5D+-tan%CE%B2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%CE%B1%2B%CE%B3%3D2%CE%B2)
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值(2)求证:α+γ=2β
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ
(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值
(2)求证:α+γ=2β
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值(2)求证:α+γ=2β
根据题意
tanβ=(tanγ)/2=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
又
tan[(α+γ)/2]=[tan(α/2)+tan(γ/2)]/[1-tan(α/2)tan(γ/2)]
=[tan^3(γ/2)+tan(γ/2)]/[1-tan^4(γ/2)]
=tan(γ/2)[tan^2(γ/2)+1]/[tan^2(γ/2)+1][1-tan^2(γ/2)]
=tan(γ/2)/[1-tan^2(γ/2)]
=tanβ
(1)原式=tanβ-tanβ=0
(2)(α+γ)/2=β,所以α+γ=2β
已知tanα=1/7,tanβ=1/3,且α,β均为锐角,求α+2β的值
已知tanα=m/m+1,tanβ=1/2m+1且α、β均为锐角,则α+β=
已知α,β均为锐角,且tanα=1/2,tanβ=1/3,求α+β的度数
已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT
α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
已知α为锐角,且tanα=√2-1,cosα为多少
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列
若α,β均为锐角,且(1-tanα)(1-tanβ)=2,求α+β,
已知α,β,γ均为锐角,且tan(α/2)=[tan(γ/2)]^3,2tanβ=tanγ(1)求tan[(α+γ)/2] -tanβ的值(2)求证:α+γ=2β
已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=? 求过程
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),求tanα的值.
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值
三角恒等变换题的解答.1.已知tanα=1/2,tanβ=1/3,且α,β均为锐角,求α+β的度数2.求证,tan20°+tan25°+tan20°tan25°=13.已知tanα=2,tanβ=3,且都是锐角,求证α+β=135°