关于定积分可积问题请问下定积分中被积函数如果存在原函数,能不能说明一定可积,否的话请举个例子,或者在什么条件下成立.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:41:56
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关于定积分可积问题请问下定积分中被积函数如果存在原函数,能不能说明一定可积,否的话请举个例子,或者在什么条件下成立.
关于定积分可积问题
请问下定积分中被积函数如果存在原函数,能不能说明一定可积,否的话请举个例子,或者在什么条件下成立.
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如果该被积函数在整个积分区间都有定义的话,那么这个函数是连续函数,因为如果一个函数的导数不连续,那么它只有可能是有第二类间断点,(你可以用导数的定义证明).综上所述,因被积函数为连续函数,且存在原函数,由微积分基本定理可知,其定积分一定存在.
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