关于导数求切线设曲线方程为Y=1/3X3-X2+2,求其平行于X轴的切线方程求解题思路,题目是Y=3分之1乘以X的三次方-X的平方+2 上标没打清楚..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:37:02
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关于导数求切线设曲线方程为Y=1/3X3-X2+2,求其平行于X轴的切线方程求解题思路,题目是Y=3分之1乘以X的三次方-X的平方+2 上标没打清楚..
关于导数求切线
设曲线方程为Y=1/3X3-X2+2,求其平行于X轴的切线方程
求解题思路,
题目是Y=3分之1乘以X的三次方-X的平方+2 上标没打清楚..
关于导数求切线设曲线方程为Y=1/3X3-X2+2,求其平行于X轴的切线方程求解题思路,题目是Y=3分之1乘以X的三次方-X的平方+2 上标没打清楚..
y=(1/3)x^3-x^2+2
y'=x^2-2x
y'=0
x=0,y=2 或 x=2,y=2/3
过(0,2)平行于x轴的切线,y=2
过(2,2/3)平行于x轴的切线 y=2/3
先求出导函数,让其等于0,这样就可以求出相应的x的值,代入原函数就可以求出相应的y值,再代入直线的点斜式方程(斜率)为零,就是切线方程了。嗯,可是为什么要求出导函数,让其等于0呢- -..这步没看懂..只是根据导数的几何意义得到的。函数在某一点的导数就是其切线在这点处的斜率。...
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先求出导函数,让其等于0,这样就可以求出相应的x的值,代入原函数就可以求出相应的y值,再代入直线的点斜式方程(斜率)为零,就是切线方程了。
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设 平行于X轴的切线方程为 Y=KX+B
将曲线方程为Y=1/3X^3-X^2+2 求导得Y'=X^2-2X
因为要求 平行于X轴的切线方程
所以要令Y'=X^2-2X =0 解得X=0,,X=2
即平行于X轴的切线的斜率K=0,,K=2
将X=0,X=2代入Y=1/3X^3-X^2+2分别得Y=2,Y=2/3
即曲线Y=1/3X^3-X^2...
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设 平行于X轴的切线方程为 Y=KX+B
将曲线方程为Y=1/3X^3-X^2+2 求导得Y'=X^2-2X
因为要求 平行于X轴的切线方程
所以要令Y'=X^2-2X =0 解得X=0,,X=2
即平行于X轴的切线的斜率K=0,,K=2
将X=0,X=2代入Y=1/3X^3-X^2+2分别得Y=2,Y=2/3
即曲线Y=1/3X^3-X^2+2 过点(0,2),(2,2/3)
将点(0,2),(2,2/3)代入 Y=KX+B 得到B=2,B=-10/3
平行于X轴的切线方程分别为Y=2,Y=2X-10/3
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