你好,下列函数渐进增长速度最快的是:谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:21:59
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你好,下列函数渐进增长速度最快的是:谢谢!
你好,下列函数渐进增长速度最快的是:
谢谢!
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把他们命名为:f1(n),f2(n),f3(n),f4(n)
f2(n)/f1(n) = n^(1/3) /log (n) f2 大
f2(n)/ f4(n) = n/ log(n) ^3 ,f2 大
log(n) < n^1/2
log(n) ^2 < n
log(n)< n/log(n)
f3(n) < log (n) < < n/log(n) = f2
------------------------------------
e^n >> n^k >> ln (n)
求导数 ! (n^2/3)=2/3n^-1/3
@ (n/log2(n))'=ln(n/e)ln2/ln^2 n<1/ln n=e^e/e^n
# (log2(log2(n)))'={1/[(log2n)*ln2]}*1/nln2=1/(n*ln n *ln2)<1/nln n=e/(n^n)
$ [(log2 n)^2]'=2(log2 n)*1/nln2>2ln n...
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求导数 ! (n^2/3)=2/3n^-1/3
@ (n/log2(n))'=ln(n/e)ln2/ln^2 n<1/ln n=e^e/e^n
# (log2(log2(n)))'={1/[(log2n)*ln2]}*1/nln2=1/(n*ln n *ln2)<1/nln n=e/(n^n)
$ [(log2 n)^2]'=2(log2 n)*1/nln2>2ln n/n=n^2/e^n
显然当n>3时 $>@>#
! 和 $对比 当n足够大时!>$
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