一位68kg的蹦极运动员,在距离地面46m高的台子站立着,蹦极所用的绳子自然长度是9m,所以说在9米内此人是做自由落体运动.绳子的弹簧常数是66N/m,问题是距离台子31米处的速度是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:46:08
![一位68kg的蹦极运动员,在距离地面46m高的台子站立着,蹦极所用的绳子自然长度是9m,所以说在9米内此人是做自由落体运动.绳子的弹簧常数是66N/m,问题是距离台子31米处的速度是多少?](/uploads/image/z/13770329-41-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%BD%8D68kg%E7%9A%84%E8%B9%A6%E6%9E%81%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%91%98%2C%E5%9C%A8%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%9C%B0%E9%9D%A246m%E9%AB%98%E7%9A%84%E5%8F%B0%E5%AD%90%E7%AB%99%E7%AB%8B%E7%9D%80%2C%E8%B9%A6%E6%9E%81%E6%89%80%E7%94%A8%E7%9A%84%E7%BB%B3%E5%AD%90%E8%87%AA%E7%84%B6%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%98%AF9m%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E5%9C%A89%E7%B1%B3%E5%86%85%E6%AD%A4%E4%BA%BA%E6%98%AF%E5%81%9A%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%BD%93%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E7%BB%B3%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%BC%B9%E7%B0%A7%E5%B8%B8%E6%95%B0%E6%98%AF66N%EF%BC%8Fm%2C%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%98%AF%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E5%8F%B0%E5%AD%9031%E7%B1%B3%E5%A4%84%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
一位68kg的蹦极运动员,在距离地面46m高的台子站立着,蹦极所用的绳子自然长度是9m,所以说在9米内此人是做自由落体运动.绳子的弹簧常数是66N/m,问题是距离台子31米处的速度是多少?
一位68kg的蹦极运动员,在距离地面46m高的台子站立着,蹦极所用的绳子自然长度是9m,所以说在9米内此人是做自由落体运动.绳子的弹簧常数是66N/m,问题是距离台子31米处的速度是多少?
一位68kg的蹦极运动员,在距离地面46m高的台子站立着,蹦极所用的绳子自然长度是9m,所以说在9米内此人是做自由落体运动.绳子的弹簧常数是66N/m,问题是距离台子31米处的速度是多少?
m=68kg
绳子的弹簧常数k=66N/m,距离台子31米时绳子的伸长量为l=31m-9m=22m,
此时绳子的弹性势能Ep=1/2 kx^2,
设距离台子h=31米处的速度是v,
据机械能守恒定律:
mgh=1/2mv2+Ep
v=12m/s
机械能守恒;重力势能=弹性势能+动能=〉68*10*31=66*(31-9)+mv^2/2=>v=24m/s
运动员自由下落距离为h=9m,在弹簧作用下又下落h'=22m。下落总高度为H=31m
全过程重力做功W1=mgH=68X9.8X31J=20658.4J
弹力做功W2=-(1/2)kh'²=(1/2)X66X22²J=-15972J
设下落31m时速度为V,动能增量为ΔEk...
全部展开
运动员自由下落距离为h=9m,在弹簧作用下又下落h'=22m。下落总高度为H=31m
全过程重力做功W1=mgH=68X9.8X31J=20658.4J
弹力做功W2=-(1/2)kh'²=(1/2)X66X22²J=-15972J
设下落31m时速度为V,动能增量为ΔEk=(1/2)mV²
由动能定理得 W1+W2=ΔEk==(1/2)mV²
V²=2(W1+W2)/m
V=sqr[2X(20658.4-15972)/68]m/s=12m/s
答:运动员距离台子31米处的速度是11.7m/s。
]
收起
设:下落31米处时下落速度为V;绳子弹性势能为Ep。则:Ep=1/2 k*x^2=1/2*66*22*22=15972J
根据机械能守恒:(1/2)mv^2 =mgh-Ep=68*9.8*31-15972=4686.4J
V^2=137.84
V约等于11.74m/s