8个足球队互相比赛一次,赢了得2分,平手各得1分,输了得零分,问一个队要想进前四至少要得几分?A8 B9 C10 D11 E12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:45:29
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8个足球队互相比赛一次,赢了得2分,平手各得1分,输了得零分,问一个队要想进前四至少要得几分?A8 B9 C10 D11 E12
8个足球队互相比赛一次,赢了得2分,平手各得1分,输了得零分,问一个队要想进前四至少要得几分?
A8 B9 C10 D11 E12
8个足球队互相比赛一次,赢了得2分,平手各得1分,输了得零分,问一个队要想进前四至少要得几分?A8 B9 C10 D11 E12
我的正确答案是4分,听我分析:
第一步:8个队相互比赛一次,那么要进行7*8/2=28场比赛,每个队进行7场,那么对于任意一场比赛,无论结果如何,两个队总共都会得到2分,那么这28场比赛结果的总分是28*2=56分.
第二步:假设这8个队一次命名为ABCDEFGH,按照题目说最少几分晋级,也就是说第四个晋级的队在保证晋级的情况下得分尽可能的少,可以理解为A、B、C三队以绝对优势,D惊险晋级,那么这时候可以将问题这样处理:划分两个阵营,ABC铁定晋级为一组,DEFGH争夺第四个名额为第二组.于是:第一组总得分+第二组总得分=56,若要D晋级分尽可能的少,那么第一组应该尽可能多得分,根据胜负关系情况如下:A赢6平1得13分,B赢6平1得13分,C赢5负2得10分,而且这三者的之间的胜负关系必须是A和B相互战平,C仅负于AB,此时他们的最大积分为13+13+10=36分,总分56-36=20分,即第二组总共只得20分
第三部:剩下5组来瓜分这20分,要使D惊险晋级,那么D的积分尽可能少,但相对于EFGH有优势,也就是DEFGH彼此分差很小,那么这样的情况就是剩下的5组相互战平,经验证20/5=4,刚好符合,也就是剩下五组的战绩都为4平3负(刚好7场,3负指负于ABC),这样这五个组都有4个积分,在比较净胜球即可.