将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:49:50
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将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几?
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几?
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解得
4+2(√ 6)/3
是2 +根号2
2√3/3+4
由题意可知
底面放三个钢球,上再落一个钢球时体积最小。
于是把钢球的球心连接,则又可得到一个正四面体
则不难求出这个新正四面体的高为三分之二倍根号六
且由正四面体形只可知:正四面体的中心到底面的距离是高的四分之一
且新正四面体的中心和正四面体容器的中心应该是重合的
所以可知高的最小值为[(2√3/3)/4+1]*4=2√3/3...
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2√3/3+4
由题意可知
底面放三个钢球,上再落一个钢球时体积最小。
于是把钢球的球心连接,则又可得到一个正四面体
则不难求出这个新正四面体的高为三分之二倍根号六
且由正四面体形只可知:正四面体的中心到底面的距离是高的四分之一
且新正四面体的中心和正四面体容器的中心应该是重合的
所以可知高的最小值为[(2√3/3)/4+1]*4=2√3/3+4
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将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为多少?
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为甚?
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值是几?
将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值
将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为?最好可以附上图啊啊,文字说明要详细一点喔..
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