有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 12:01:37
![有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.](/uploads/image/z/1346163-51-3.jpg?t=%E6%9C%89%E4%BA%9B%E6%95%B0%E6%97%A2%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%903%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E5%8F%88%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%904%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%2C%E8%BF%98%E8%83%BD%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%905%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.%E4%BE%8B%E5%A6%8230%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E8%A6%81%E6%B1%82%2C30%3D9%2B10%2B11%3D6%2B7%2B8%2B9%3D4%2B5%2B6%2B7%2B8.%E8%AF%B7%E5%9C%A8700%E8%87%B31000%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%89%BE%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%9A%84%E6%95%B0.)
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.
例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和.例如30满足以上要求,30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8.请在700至1000之间找出所有满足上述要求的数.
设三连续自然数为m-1,m,m+1;4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2;5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2
m-1+m+m+1=3m,能被3整除
n-1+n+n+1+n+2=4n+1,被4除余1.
p-2+p-1+p+p+1+p+2=5p,能被5整除.
即求700~1000以内能同时被3和5整除,且被4除余1的数.被4除余1,这个数是奇数.
3和5互质,最小公倍数是3×5=15
700÷15=46余10,1000÷15=66余10
47~66中是奇数的共10个:705,735,765,795,825,855,885,915,945,975.
700、800、900均能被4整除,只要考虑去掉百位以后的数.
其中被4除余1的只有:705,765,825,885,945,共5个满足题意的数.
750=249+250+251=186+187+188+189=148+149+150+151+152
810=
930
990