如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:26:00
![如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任](/uploads/image/z/1343472-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D%E8%B4%9F%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89X%2B1%E4%B8%8EX%E8%BD%B4+Y%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A+B%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2C%E4%B8%94%E7%82%B9P%EF%BC%881%2Ca%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9.1.%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9A2.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%B8%8D%E8%AE%BAa%E5%8F%96%E4%BB%BB)
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数:3.要使得三角形ABC和三角形ABP的面积相等,求实数a的值.
如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角BAC=90度,且点P(1,a)为坐标系中一个动点.1.求三角形ABC的面积:2.证明:不论a取任
1.令X=0,得Y=1,B(1,0)同理 A(根号3,0) 直角三角形BOA中,OB=1,OA=根号3,AB平方=OA平方+OB平方,所以AB=2 因为三角形ABC等腰直角三角形,且AB为直角边.所以等腰直角三角形ABC面积=1/2XABXBC=1/2XABXAB=1/2X2X2=2 2.过(1,0)点作一条直线,垂直X轴M点.则P点在这条直线上.以OB为底边,则高均为OM,也就是的1,所以三角形BOP的面积不变.3.三角形ABC面积为2,求三角形ABP面积,以AB为底边,P到AB的距离为高.则高为2..直线Y=负三分之根号三X+1转化为标号3X+3Y-3=0.下面就是求点到直线的距离,(Ax+By+C)/根号(A平方+B平方)代入P点坐标 2=(3X1+3Xa-3)/根号(3平方+3平方)求得a=2根号2