初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,39:已知abc是三角形的三边,且满足(a+b+c)的平方等于3(a的平方+b的平方+c的平方)求证:这个三角形是等边三角形40我自己想吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:13:54
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初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,39:已知abc是三角形的三边,且满足(a+b+c)的平方等于3(a的平方+b的平方+c的平方)求证:这个三角形是等边三角形40我自己想吧
初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,
39:已知abc是三角形的三边,且满足(a+b+c)的平方等于3(a的平方+b的平方+c的平方)
求证:这个三角形是等边三角形
40我自己想吧
初二下册数学书总复习题39,40题,最晚明天,39:已知abc是三角形的三边,且满足(a+b+c)的平方等于3(a的平方+b的平方+c的平方)求证:这个三角形是等边三角形40我自己想吧
貌似你的题目不完整哦,是不是判定三角形的形状问题?
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
展开a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3a²+3b²+3c²
移项,合并同类项得,2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
重新组合,配成完全平方(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵任意平方数都≥0
∴ a-b=0,a-c=0,b-c=0,
即a=b=c,三角形是一个等边三角形
求什么
没题目啊
由已知可知(a+b+c)^2=3*(a^2+b^2+c^2)
展开等式并化简得:2ab+2ac+2bc=2a^2+2b^2+2c^2
等式变形后得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)
+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0;
要使得等式成立,即使a=b;b=c;a=c;
所以该三角形为等边三角形。 该题也就证明出来了~