一道数学题,求大神解!张大伯饲养的鸽子的只数是一个完全平方数,几年后增加100只,则鸽子数量为另一个完全平方数加1,又过了几年又增加了100只,则鸽子的数量又成为一个完全平方数,原来鸽
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:14:49
![一道数学题,求大神解!张大伯饲养的鸽子的只数是一个完全平方数,几年后增加100只,则鸽子数量为另一个完全平方数加1,又过了几年又增加了100只,则鸽子的数量又成为一个完全平方数,原来鸽](/uploads/image/z/1343209-49-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E8%A7%A3%21%E5%BC%A0%E5%A4%A7%E4%BC%AF%E9%A5%B2%E5%85%BB%E7%9A%84%E9%B8%BD%E5%AD%90%E7%9A%84%E5%8F%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E5%87%A0%E5%B9%B4%E5%90%8E%E5%A2%9E%E5%8A%A0100%E5%8F%AA%2C%E5%88%99%E9%B8%BD%E5%AD%90%E6%95%B0%E9%87%8F%E4%B8%BA%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E5%8A%A01%2C%E5%8F%88%E8%BF%87%E4%BA%86%E5%87%A0%E5%B9%B4%E5%8F%88%E5%A2%9E%E5%8A%A0%E4%BA%86100%E5%8F%AA%2C%E5%88%99%E9%B8%BD%E5%AD%90%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%8F%88%E6%88%90%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%2C%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%B8%BD)
一道数学题,求大神解!张大伯饲养的鸽子的只数是一个完全平方数,几年后增加100只,则鸽子数量为另一个完全平方数加1,又过了几年又增加了100只,则鸽子的数量又成为一个完全平方数,原来鸽
一道数学题,求大神解!
张大伯饲养的鸽子的只数是一个完全平方数,几年后增加100只,则鸽子数量为另一个完全平方数加1,又过了几年又增加了100只,则鸽子的数量又成为一个完全平方数,原来鸽子的数量是多少
一道数学题,求大神解!张大伯饲养的鸽子的只数是一个完全平方数,几年后增加100只,则鸽子数量为另一个完全平方数加1,又过了几年又增加了100只,则鸽子的数量又成为一个完全平方数,原来鸽
设原来有鸽子m²只.
所以m²+100=n²+1,所以n²-m²=99,(n-m)(n+m)=99=1×99=3×33=9×11.
n-m=1,n+m=99或n-m=3,n+m=33,或n-m=9,n+m=11
n=50,m=49或n=18,m=15或n=10,m=1.
m²+200=k²,所以(k-m)(k+m)=200=2×100=4×50 k-m与k+m同奇偶.
所以k-m=2,k+m=100或k-m=4,k+m=50.
k=51,m=49或k=27,m=23.
综上只有m=49符合题意.
原来有鸽子49²=2401只
你好 由条件得,第二个完全平方数和第一个完全平方数之间差99,第三个完全平方数和第一个完全平方数之间差200 这样的数,只有49 49² =2401,50² =2500,51² =2601 原来鸽子的数量是49 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.
如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】按钮,谢谢!
原来有49 只