如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:43:27
![如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;](/uploads/image/z/13414770-18-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBG%E2%8A%A5AP%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E5%9C%A8AP%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFAG%3DGE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2CCE%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%3DBC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0CBE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AE%E4%BA%8EN%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABN%2BDN%3D2+AN%EF%BC%9B)
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
(1)求证:BE=BC;
(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;
证明:连接BD.设∠BAP=θ,因为BG垂直评分AE,所以∠AEB=θ,∠ABE=180°-2θ,
∠CBE=90-2θ
BE=BA=BC,∠CBN=∠EBN=45°-θ,∠BNG=∠BEA+∠EBN=45°,故∠BNG=∠NBG=45°,
BN=√2GN=√2BG
∠DBN=∠DBC+∠CBN=45°+45°-θ=90°-θ,∠ABG=90°-θ
在△ABG与△DBN中,AB/DB=BG/BN=√2/2,∠ABG=∠DBN,所以△ABG∽△DBN,AG/DN=AB/DB=√2/2
即是DN=√2AG
所以BN+DN=√2GN+√2AG=√2AN
如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF垂直于DC,PE垂直于BC,求证,AP垂直于EF.
如图,P为正方形ABCD的对角线上任一点,PE⊥AB于E PE⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明
如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为( ).如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为( ).A直角三角形
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.做一下(2)
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,∠CBE的平分线交AE与N点求∩ANB
如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,过P分别作PF⊥DC于F,PE⊥BC于E.1)求证AP⊥EF
如图,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证PQ+PR=二分之一BD
如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证:PQ+PR=½BD
P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF⊥DC,PE⊥BC.求证:AP⊥EF.
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂直于AP
如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂直AP
已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证:DN+BM=AM
如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on?
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.(1)求证:BE=BC;(2)∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证:BN+DN=2 AN;
如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ垂直DM于Q,并延长交AB于N,若正方形如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ⊥DM于Q,并延长交AB于N,若正方形的对角线交点为O,连接OM,ON.求证:O
图形变式几何证明题P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点,过B作BG垂直AP于G,过C作CE垂直AP于E,连BE.(1)如图1,若P是BC的中点,求CE的长;(2)如图2,当P在BC边上运动时(不与B、C重合),求(AG-
矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作:把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD
如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec