点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:37:12
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点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)
若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么条件?说明理由.
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么
O在BC边的高上
证:过点A作AM垂直BC于M
因为D,G是AB,AC的中点
所以DG平行于BC,且DG=BC/2
在三角形BCO中,E,F是OB,OC的中点
所以EF平行于BC,且EF=BC/2=DG
所以四边形DEFG是平行四边形
又在三角形BOA中,DE平行于AO
所以DE垂直EF,
所以平行四边形DEFG是矩形
O在三角形内的话要在过A点的高AM上,因为DG平行于BC,所以DG也垂直于AM,又DE,GF和AM(AO)平行,所以DE,GF和DG,EF垂直,即矩形。如果在三角形外,就要让O在MA的延长线上(把高往反向延长)原理一样
O在三角形内的话要在三角形高AM上,因为DG平行于BC,所以DG也垂直于AM,又DE,GF和AM(AO)平行,所以DE,GF和DG,EF垂直,即矩形。
如果在三角形外的话,则O 点是A点关于BC 的对称点。
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB,OC并把AB,OB,OC,CA的中点D,E,F,G顺次连接起来,假设DEFG
O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(点O在三角形ABC内、外均可)若四边形DEFG为矩形,则点O 所在位置应满足什么
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接,得到四边形DEFG.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△ABC外时,(1
如图所示,O点是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,如果DEFG能构成四边形.⑴如图所示,当O点在三角形ABC内时,求证四边形DEFG是平行四边形.⑵当O
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O在△AB
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC中点D、E、F、G,依次连接起来,设DEFG能设DEFG能构成四边形.(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当
O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由
点O是三角形ABC所在平面内一动点,连结OB,OC,并把AB,OB,OC.CA的中点D,E,F,G顺次连结起来,设DEFG能构成四边形(1)如图,当点O在三角形ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)当点O移动到三角形ABC外时,(
已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.(1)若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心)(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相
求急 一道数学题(平面向量)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心.
三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心
点o是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是三角形ABC的什么心
P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,若P点到AB,AC,BC的距离相等,则o是三角形ABC的( )心
过三角形ABC所在平面a外一点P,作PO垂直于a,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的( )心,
过三角形ABC所在平面a外一点P,做PO垂直a,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的外心,怎样证明?
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的