一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:21:43
![一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和](/uploads/image/z/13392991-55-1.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E6%AF%94q%3D2+%E9%A1%B9%E6%95%B0%E4%B8%BA10+%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97+%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%8F%96%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%BA%95%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AC%E6%AF%94q%3D2+%2C%E9%A1%B9%E6%95%B0%E4%B8%BA10%2C%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%8F%96%E4%BB%A52%E4%B8%BA%E5%BA%95%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C)
一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和
一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数
一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和为25,求原数列各项的和.
一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和
s=log2(a1*a2*a3*~*a10)=(a1^10)*q(1+2+3~9)=(a1^10)*(2^45)=25所以,(a1^10)*(2^45)=2^25,a1^10=2^-20,a1=2^-2=1/4.原和为a1(1-q^10)/(1-q)=1023/2048
s=log2(a1*a2*a3*~~*a10)=(a1^10)*q(1+2+3~~9)=(a1^10)*(2^45)=25所以,(a1^10)*(2^45)=2^25,a1^10=2^-20,a1=2^-2=1/4
原和=1/4(1-2^10)/(1-2)=1023/4
因为该数列为等比数列,且公比为2
所以可设An=A1*2^(n-1)
依题意知
log2(A1)+log2(A2)+……+log2(A10)=25 注:那个log后面的2表示的是底数
由对数运算法则得:
log2(A1*A2*A3*……*A10)=25
A1*A2*A3*……*A10=2^25
即A1*2A1*4A1*……*2^9A1=...
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因为该数列为等比数列,且公比为2
所以可设An=A1*2^(n-1)
依题意知
log2(A1)+log2(A2)+……+log2(A10)=25 注:那个log后面的2表示的是底数
由对数运算法则得:
log2(A1*A2*A3*……*A10)=25
A1*A2*A3*……*A10=2^25
即A1*2A1*4A1*……*2^9A1=2^25
A1^10*2^45=2^25
两边同时除以2^45得:
A1^10=2^(-20)
所以A1=2^(-2)=1/4
所以An=1/4*2^(n-1)=2^(n-3)
数列一共只有10项,所以和=S10=A1+A2+A3+……+A10
=2^(-2)+2^(-1)+2^0+2^1+……+2^7
=1/4*(2^10-1)
=1023/4
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