如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:42:35
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如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形
如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形
如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形
渴求CD=BC²-DB²=225-81=144
AD²=AC²-CD²=400-144=256
AD = 16
所以
AB²=(AD+DB)²=(16+9)²=625
而AC²+BC²=400+225=625=AB²
所以△ABC是直角三角形
因为BC=15,DB=9.
所以CD=12(勾股定理)
同理AD=16
所以AB=AD+DB=25
所以AC²+BC²=AB²
所以三角形ABC是直角三角形。
依题意得CD^2=BC^2-BD^2=15^2-9^2=144--------CD=12
则AD^2=AC^2-CD^2=20^2-12^2=256----------AD=16
所以AB=AD+DB=16+9=25
则AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC是直角三角形
如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证:△ABC是直角三角形
已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,CD的平方=AD乘BD.问△ABC是不是Rt△?请说明理由
已知如图,在△abc中,cd⊥ab于点d,cd=ad.求证△abc是直角三角形
如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值
如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD⊥BE
已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB