f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:50:42
![f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x](/uploads/image/z/13351860-36-0.jpg?t=f%28x%29%3D5%2B2x%2B4e%5Ex%E6%B1%82%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0+%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%A7%A3%3Fe%5Ex%E6%98%AFe%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9+%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E6%98%AFe%E4%B9%98%E4%BB%A5x)
f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
f(x)=5+2x+4e^x
求反函数 应该怎样解?
e^x是e的x次方 并不是e乘以x
f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
如果你是大学生的话,那么下面的解法你就能够看懂
f(x)=5+2x+4e^x 求反函数
由于反函数的导数等于原函数的导数的倒数
则设原函数的反函数为f-1(x),则[f-1(x)]'=1/[f(x)]'
即[f-1(x)]'=1/(2+4e^x)
两边取积分得,f-1(x)=∫1/(2+4e^x)dx
下面的问题就是怎么求这个积分,
令e^x=t,则x=ln t,
∫1/(2+4e^x)dx
=∫1/(2+4t)d(ln t)
=∫1/t(2+4t)dt
=1/2∫[1/t-1/(t+1/2)]dt
=(1/2)*ln|t| -(1/2)*ln|t+1/2|
最后将t代换成x就行了,答案就是:
f-1(x)=∫1/(2+4e^x)dx
=1/2ln|t| -(1/2)ln|t+1/2|
=(1/2)x-(1/2)ln(e^x+1/2)
这是用高等数学的知识解的,如果你不知道就没有办法了,我记得我们原来上高中时做过,不过现在忘记了,只有这样了,再接再厉,加油
好厉害啊~~~
f(x)=5+2x+4e^x
f(x)=5+2x+4e^x求反函数 应该怎样解?e^x是e的x次方 并不是e乘以x
f(x)=(e^x-e^-x)/2 的反函数
求f(x)=4x/x-5的反函数
求f(x)=[e^(x)-e^(-x)]/2的反函数
F(x)=e^x+e^-x,求F(x)的反函数极其定义域.
f(x)=x2-2x+4,(x>=1),求反函数及反函数的定义域.
求反函数y=(e^x-e^-x)/2
已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为?
.求f(x)=2^x-2^(-x)的反函数
求f(x)=e^x-e^(-x)/e^x+e^(-x)的反函数,并指出其定义域
f(x)=-x^2+5x-4 求f(x)的反函数 定义域为【0,5】
f(x)=e^x/(e^x+1)的反函数怎么求啊!
f(x)=e^x+e^(-x),求反函数的计算过程
求函数f(x)=e^x-[1/(e^x)]的反函数
求函数f(x)=(e^x—e^-x)÷2的反函数
f(x)=2x-5/x-3和f(x)=2^x/2^x+1分别求反函数
求反函数 y = 1 + x + e^x如果 f(x) = 1 + x + e^x,求 f−1(2).
已知函数f(x)=2x加3/x加1求反函数!求反函数!