三个连续正整数之和小于333,这样的数有多少组?写出最大的一组.为什么要-1?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:01:11
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三个连续正整数之和小于333,这样的数有多少组?写出最大的一组.为什么要-1?
三个连续正整数之和小于333,这样的数有多少组?写出最大的一组.为什么要-1?
三个连续正整数之和小于333,这样的数有多少组?写出最大的一组.为什么要-1?
设中间数为X,则三数和为3X
3x
x-1+x+x+1<333
x<111
x=2,3...110共109组
109,110,111
设三个连续正整数为(X-1),X,(X+1),则由已知,得下方程:
(x-1)+x+(x+1)<333
x<111
2≤x≤110,
110-2+1=109,故109组三个连续正整数之和小于333,最大的一组是109,110,111
109,110,111当中间那个数为111时,就刚好等于333,所以要减一。
设这三个连续正整数中最小的一个为x,则有:
x+x+1+x+2<333
3x<330
x<110
∵x≥1
∴ 1≤x≤109
答:满足题意的三个连续正整数有109组,其中最大的一组是:107、108、109.那怎么算出知道是109组呢?x的值是从1到109,共有109个,...
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设这三个连续正整数中最小的一个为x,则有:
x+x+1+x+2<333
3x<330
x<110
∵x≥1
∴ 1≤x≤109
答:满足题意的三个连续正整数有109组,其中最大的一组是:107、108、109.
收起
n+(n+1)+(n+2)<333
3n<330
n<110
最大一组:109,110,111
共有110-1=109组