tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(α+β)2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:24:08
![tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(α+β)2](/uploads/image/z/1332838-46-8.jpg?t=tan%CE%B1+tan%CE%B2+%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B+x2-3x-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9+%E6%B1%82sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%292-3sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29-3cos%28tan%CE%B1+tan%CE%B2+%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B+x2-3x-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9+%E6%B1%82sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%292-3sin%28%CE%B1%2B%CE%B2%29cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29-3cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%892)
tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(α+β)2
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tanα tanβ 是方程 x2-3x-3=0的两根 求sin(α+β)2-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos(α+β)2
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由根与系数的关系
tanα+tanβ=3
tanα*tanβ=-3
tan(α+β)=[tanα+tanβ]/(1-tanα*tanβ)=3/(1-(-3))=3/4
1+[tan(α+β)]^2=[sec(α+β)]^2=1/[cos(α+β)]^2
25/16=1/[cos(α+β)]^2
[cos(α+β)]^2=16/25
[sin(α+β)]^2-3sin(α+β)cos(α+β)-[3cos(α+β)]^2
={[sin(α+β)]^2-3sin(α+β)cos(α+β)-[3cos(α+β)]^2}/{[cos(α+β)]^2}*[cos(α+β)]^2
={[tan(α+β)]^2-3tan(α+β)-3}*[cos(α+β)]^2
=(9/16-9/4-3)*16/25
=-3