两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:07:59
![两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.](/uploads/image/z/13317994-10-4.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B1.%E8%AE%BEab%3D1%2C%E8%AE%B0M%3D1%2F%281%2Ba%29%2B+1%2F%281%2Bb%29%2C+N%3Da%2F%281%2Ba%29+%2Bb%2F%281%2Bb%29%2C%E5%88%99M____N.2.%E8%AE%BEa%2Cb%2Cc%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5c%2F%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%3C+a%2F%28b%2Bc%29+%3C+b%2F%28c%2Ba%29%2C%E5%88%99a.b.c%E4%B8%89%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E6%98%AF______.)
两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
两道不等式 要过程
1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.
2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
两道不等式 要过程1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b), N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
1.设ab=1,记M=1/(1+a)+ 1/(1+b),N=a/(1+a) +b/(1+b),则M____N.
ab=1,所以b=1/a
则m=1/(1+a)+1/(1+b)
=1/(1+a)+1/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)
=1
n=a/(1+a)+b/(1+b)
=a/(1+a)+(1/a)/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)
=1
所以m=n
2.设a,b,c均为正数,若c/(a+b)< a/(b+c) < b/(c+a),则a.b.c三数的大小顺序是______.
把不等式各项均加1,则有
(A+B+C)/(A+B)C,B>A,B>C
即 B>A>C
1.M=N
∵ab=1
∴a=1/b,b=1/a
∴a/(1+a)=1/b/(1+a)=1/[b*(1+a)]=1/[b+ab]=1/(b+1)
b/(1+b)=1/a/(1+b)=1/[a*(1+b)]=1/[a+ab]=1/(a+1)
∴N=a/(1+a) +b/(1+b)=1/(b+1)+1/(a+1)=M