请教高中的一道”求极值“的数学题Y=2X+100/X就是求Y的最小值.我只希望有个大致的解题思路,好方便我以后解决同样类型的题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:25:10
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请教高中的一道”求极值“的数学题Y=2X+100/X就是求Y的最小值.我只希望有个大致的解题思路,好方便我以后解决同样类型的题目
请教高中的一道”求极值“的数学题
Y=2X+100/X
就是求Y的最小值.
我只希望有个大致的解题思路,好方便我以后解决同样类型的题目
请教高中的一道”求极值“的数学题Y=2X+100/X就是求Y的最小值.我只希望有个大致的解题思路,好方便我以后解决同样类型的题目
Y=2X+100/X ≥2√(2X*100/X)=20√2 (当且仅当2x=100/x时取到等号)(该题在X≥0的条件下)本题所用基本不等式:X+Y≥2√XY
用基本不等式啊
2x+100/x大于等于2根号下(2x*100/x)=10根号2
当且仅当2x=100/x时取到等号
既x=5根号2
最小值为10根号2
我知道 我数学不要太好噢
化简 得:2(x+50/x)
考察t=x+50/x
图像是鱼钩型
在(0,更号50]是单调待减函数 在(更号50,正无穷大)为增函数
所以无最大值
最小值是取更号50时 你自己去算算(这是在第一象限)
第三象限的与之相反
我刚刚初一 所以没发告诉你怎样解它 这是规律 你记住吧 QQ46135636...
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我知道 我数学不要太好噢
化简 得:2(x+50/x)
考察t=x+50/x
图像是鱼钩型
在(0,更号50]是单调待减函数 在(更号50,正无穷大)为增函数
所以无最大值
最小值是取更号50时 你自己去算算(这是在第一象限)
第三象限的与之相反
我刚刚初一 所以没发告诉你怎样解它 这是规律 你记住吧 QQ461356365 E-mail:nasa.peter@163.com
收起
利用平均值不等式,去翻翻书吧,印象更深,这懂能忘........记着取等的条件.