求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.如题.当x=0时有极小值F(0)=0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:36:18
![求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.如题.当x=0时有极小值F(0)=0.](/uploads/image/z/13204046-38-6.jpg?t=%E6%B1%82F%28x%29%3D%E2%88%AB0%E5%88%B0x+te%5E%28-t%5E2%29+dt+%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC.%E5%A6%82%E9%A2%98.%E5%BD%93x%3D0%E6%97%B6%E6%9C%89%E6%9E%81%E5%B0%8F%E5%80%BCF%280%29%3D0.)
求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.如题.当x=0时有极小值F(0)=0.
求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.
如题.当x=0时有极小值F(0)=0.
求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.如题.当x=0时有极小值F(0)=0.
F(x) = ∫(0->x) t*e^(-t²) dt
= ∫(0->x) e^(-t²) d(t²/2)
= (1/2) * -e^(-t²):(0->x)
= (-1/2)[e^(-x²) - e^0]
= 1/2 - (1/2)e^(-x²)
F'(x) = x*e^(-x²)
F''(x) = (1-2x²)*e^(-x²)
令F'(x) = 0
x*e^(-x²) = 0
x = 0 或 [e^-(x²) = 0 (无解)]
F''(0) = (1-0)*1 = 1 > 0,所以有极小值
极小值为F(0)
= 1/2 - (1/2)e^0
= 1/2 - 1/2
= 0
求F(x)=∫0到x te^(-t^2) dt 的极值.如题.当x=0时有极小值F(0)=0.
F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=?
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
1.在[0,1]上求 ∫te^(t^2/2)dt2.函数f(x)连续,在[1,2]上求 ∫f(x+t)dt 的导数.
求函数f(x)=∫(上限为x,下限为0)te(-t∧2)dt的极限
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
f(x)=∫(0到x)√(3+t^2)dt,求f'(x)
求极限:limx趋于0(∫(x到0)e^t^3dt)^2/(∫(x到0)te^2t^3dt)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9)
求I(x)=∫te^(-t^2)dt的极值.上限是x下限是0详细过程~
F(x)=∫0到x cos(x^2-t)dt 求F(x)的导数
提问1:∫f(x)dx=ln(1+x²)+c,则∫xf(x)dx =还有一题是 2:设 f(x)=∫的取值范围是X的平方到0 te-t(是指负t方)dt 则f(x)的导数是多少
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)
设函数y=f(x)=∫te^(√t) dt 其中x