甲乙两班同学同时从学校沿同一路线去离学校s km的军训基地参加训练,甲班有一半路程以v1 km/h的速度行走;另一半路程以v2 km/h的速度行走;乙班有一半时间以v1 km/h的速度行走,另一半时间以v
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:49:38
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甲乙两班同学同时从学校沿同一路线去离学校s km的军训基地参加训练,甲班有一半路程以v1 km/h的速度行走;另一半路程以v2 km/h的速度行走;乙班有一半时间以v1 km/h的速度行走,另一半时间以v
甲乙两班同学同时从学校沿同一路线去离学校s km的军训基地参加训练,
甲班有一半路程以v1 km/h的速度行走;另一半路程以v2 km/h的速度行走;乙班有一半时间以v1 km/h的速度行走,另一半时间以v2 km/h的速度行走.设甲乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1 h和t2 h.
(1)试用含s,v1,v2的代数式表示t1,t2
(2)请你判断甲乙两半那一个班的同学先到达军训基地?请说明理由.
甲乙两班同学同时从学校沿同一路线去离学校s km的军训基地参加训练,甲班有一半路程以v1 km/h的速度行走;另一半路程以v2 km/h的速度行走;乙班有一半时间以v1 km/h的速度行走,另一半时间以v
甲班:t1=s/(2v1)+s/(2v2)=(sv2)/(2v1v2)+(sv1)/(2v1v2)=s(v1+v2)/(2v1v2)
乙班:s=v1t2/2+v2t2/2=(v1+v2)t2/2 t2=2s/(v1+v2)
比较两个数的大小可以用除法.如果商大于1,则被除数大于除数;反之则小于.
t1÷t2=s(v1+v2)/(2v1v2)÷2s/(v1+v2)=(v1+v2)/(2v1v2)X(v1+v2)/2=(v1+v2)²/4v1v2
根据绝对不等式(v1+v2)²≥4v1v2等号在v1=v2时成立,所以=(v1+v2)²/4v1v2≥1即t1≥t2.
当v1=v2时两班同时到达;v1≠v2时甲班的同学先到达.