有约束条件的极值讨论问题设f(x,y)与Q(x,y)均为可微函数,且Q偏y的导函数不等于0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件Q(x,y)=0下的一个极值点,为什么f(x0,y0)对X的偏导数不等于0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:57:54
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有约束条件的极值讨论问题设f(x,y)与Q(x,y)均为可微函数,且Q偏y的导函数不等于0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件Q(x,y)=0下的一个极值点,为什么f(x0,y0)对X的偏导数不等于0,
有约束条件的极值讨论问题
设f(x,y)与Q(x,y)均为可微函数,且Q偏y的导函数不等于0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件Q(x,y)=0下的一个极值点,为什么f(x0,y0)对X的偏导数不等于0,
有约束条件的极值讨论问题设f(x,y)与Q(x,y)均为可微函数,且Q偏y的导函数不等于0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件Q(x,y)=0下的一个极值点,为什么f(x0,y0)对X的偏导数不等于0,
f对x的导数为零说明无论x如何变化,对f的值是没有影响的.换句话说,优化的时候咱不关心x究竟取多少,这导致了一个结果,什么结果呢,y几乎可以任意取值,因为任给一个y我都可以找到一个x来让约束条件成立,只要这个x存在,而x对我们的目标函数f没有影响,那么这个问题就变成任意取一个y值再寻找f是否有极值的问题了,约束已经不存在了,可是请问当约束都不存在的时候,极值一定存在吗?很多时候是不存在的,好比当你有无限的金钱的时候,没必要考虑如何花销效果最好一样.
这是条件极值问题;如果单纯的求f(x,y)的极值问题则极值点必为对x,y偏导数
为零或边界点或偏导数不存在的点,,。这里是条件极值和那个不一样,要在符合条件的情况下找极值点,f(x,y)与Q(x,y)共同符合的点,实际上是两曲面的相交部分组成的图形的极值点问题,你想原来f(x,y)上的点不一定都在这个新图形上吧,当然包括原来的极值点,所以这和么f(x0,y0)对X的偏导数等不等于0没啥必要...
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这是条件极值问题;如果单纯的求f(x,y)的极值问题则极值点必为对x,y偏导数
为零或边界点或偏导数不存在的点,,。这里是条件极值和那个不一样,要在符合条件的情况下找极值点,f(x,y)与Q(x,y)共同符合的点,实际上是两曲面的相交部分组成的图形的极值点问题,你想原来f(x,y)上的点不一定都在这个新图形上吧,当然包括原来的极值点,所以这和么f(x0,y0)对X的偏导数等不等于0没啥必要关系。。它可以等于0,也可以不等于0
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