如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:43:23
![如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?](/uploads/image/z/13059721-1-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%E3%80%81CD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACBD%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CAB%E3%80%81CD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACBD%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.
(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么如图所示,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
第一问
显然是正方形啊.因为OC垂直OB,且OC=OB,所以三角形OCB是等腰直角三角形.类似的,OBD,ODA,OAC都是等腰直角三角形.所以四边形ACBD的四个角都是直角,并且每条边一样长.所以是正方形.
第二问
已知OC=2厘米,那么AB和CD都是4厘米.正方形面积=对角线的乘积/2,所以面积=4*4/2=8平方厘米.
1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
由于AB,CD是二条垂直的直径,得OA=OB=OC=OD.
勾股定理得:AC=CB=BD=DA
所以,四边形是菱形.同时由于角DAC=90,则也是正方形.
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
半径是2,则直径是4,所以,面积=4*4/2=8平方厘米...
全部展开
1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,为什么?
由于AB,CD是二条垂直的直径,得OA=OB=OC=OD.
勾股定理得:AC=CB=BD=DA
所以,四边形是菱形.同时由于角DAC=90,则也是正方形.
(2)若⊙O是半径r=2cm,求四边形ACBD的面积.
半径是2,则直径是4,所以,面积=4*4/2=8平方厘米
收起