已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:13:36
![已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定](/uploads/image/z/12890809-1-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5P%28a%2Cb%29%E6%98%AF%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D1%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-%28ax%2Fb%29-%281%2Fb%29%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D1%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BAA.%E7%9B%B8%E7%A6%BB+B.%E7%9B%B8%E4%BA%A4+C.%E7%9B%B8%E5%88%87+D.%E6%97%A0%E6%B3%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A)
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^2+y^2=1的位置关系为A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
因为P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点
所以a^2+b^2>1
f'(x)=2x-a/b
f'(0)=-a/b
当x=0时,f(0)=-1/b函数f(x)在x=0处的切线为y+1/b=-a/bx即为ax+by+1=0
在x=0处的切线到圆x^2+y^2=1的距离为d=1/√(a^2+b^2)
因点P(a,b)在单位圆外,故a²+b²>1.===>0<1/√(a²+b²)<1.函数f(x)=x²-(ax/b)-(1/b).易知,b≠0,且f'(x)=2x-(a/b).f'(0)=-a/b.f(0)=-1/b.故曲线f(x)在x=0处的切线方程为y+(1/b)=-(a/b)x.即ax+by+1=0.切线到单位圆圆心的距离d=1/√(a&su...
全部展开
因点P(a,b)在单位圆外,故a²+b²>1.===>0<1/√(a²+b²)<1.函数f(x)=x²-(ax/b)-(1/b).易知,b≠0,且f'(x)=2x-(a/b).f'(0)=-a/b.f(0)=-1/b.故曲线f(x)在x=0处的切线方程为y+(1/b)=-(a/b)x.即ax+by+1=0.切线到单位圆圆心的距离d=1/√(a²+b²)<1.易知,切线与单位圆相交,故选B.
收起