若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:17:29
![若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^](/uploads/image/z/12688496-8-6.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%98%AF%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BA4%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94a1%3D2%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%88%97%7Blog2%EF%BC%88an%EF%BC%89%7D%E6%98%AF%3FA%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97B%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAlg2%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97C%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BA2+%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97D%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAlg2%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97----------------------------%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8Ban%3D2%2A4%5E%28n-1%29%3D2%5E)
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?
A公差为2的等差数列
B公差为lg2的等差数列
C公比为2 的等比数列
D公比为lg2的等比数列
----------------------------
下面是计算过程
an=2*4^(n-1)=2^(2n-1)
log2(an)=log2[2^(2n-1)]=(2n-1)=1+2(n-1)
为什么log2[2^(2n-1)]=(2n-1)?
还有我知道答案是1+2(n-1)了,那么为什么就可以因此判定这是一个公差为2的等差数列呢?
若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2(an)}是?A公差为2的等差数列B公差为lg2的等差数列C公比为2 的等比数列D公比为lg2的等比数列----------------------------下面是计算过程an=2*4^(n-1)=2^
因为log2(an)-log2(a(n-1))=log2(an/a(n-1))=log2(2^[(2n-1)-(2n-3)]
=log2[2^2]=2
所以{log2(an)}是一个等差数列.
因为log2(an)-log2(a(n-1))=log2(an/a(n-1))=log2(2^[(2n-1)-(2n-3)]=log2[2^2]=2
所以{log2(an)}是一个等差数列。