光滑水平面上三点电荷平衡条件:三点共线、两大夹小、两同夹异;若中间点电荷电量q2,其余为q1、q3,则(q1q2)½+(q2q3)½=(q1q3)½解释哈后面那个等式。我觉得该是 (q1q2)&frac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:22:05
光滑水平面上三点电荷平衡条件:三点共线、两大夹小、两同夹异;若中间点电荷电量q2,其余为q1、q3,则(q1q2)½+(q2q3)½=(q1q3)½解释哈后面那个等式。我觉得该是 (q1q2)&frac
光滑水平面上三点电荷平衡条件:三点共线、两大夹小、两同夹异;若中间点电荷电量q2,其余为q1、q3,则(q1q2)½+(q2q3)½=(q1q3)½
解释哈后面那个等式。我觉得该是 (q1q2)½ = (q1q3)½ .
光滑水平面上三点电荷平衡条件:三点共线、两大夹小、两同夹异;若中间点电荷电量q2,其余为q1、q3,则(q1q2)½+(q2q3)½=(q1q3)½解释哈后面那个等式。我觉得该是 (q1q2)&frac
设q1q2距离为r1,q2q2距离为r2
因为kq1q2/r1^2=kq2q3/r2^2,所以r2=r1*√(q3/q1)
因为kq1q3/(r1+r2)^2=kq1q2/r1^2,所以r1+r2=r1*√(q3/q2)
所以r1+r1*√(q3/q1)=r1*√(q3/q2)
同乘√(q1q2)/r1(分母有理化,消r1)得(q1q2)½+(q2q3)½=(q1q3)½
按你的说法,(q1q2)½ = (q1q3)½ ,消q1后平方得q2=q3,显然不成立
你认为的等式,化简之后(两边平方,约去q1)成了q2=q3。对q1无任何要求,可见不是正确条件。它上面的原式才是正确的,由下面过程推出:
(q1)--------r1------------(q2)---------------r2--------------------(q3)
考虑如上图,设出距离r1,r2
由q2平衡,用电场力公式推出 q1q2/r1^2=q2q3/r...
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你认为的等式,化简之后(两边平方,约去q1)成了q2=q3。对q1无任何要求,可见不是正确条件。它上面的原式才是正确的,由下面过程推出:
(q1)--------r1------------(q2)---------------r2--------------------(q3)
考虑如上图,设出距离r1,r2
由q2平衡,用电场力公式推出 q1q2/r1^2=q2q3/r2^2
化简得 q1(r2^2)=q3(r1^2) 1式
由q1平衡,同理得 q1q2/r1^2=q1q3/(r1+r2)^2
化简得 q2(r1+r2)^2=q3(r1^2) 2式
1式开方得 r2(q1)^1/2=r1(q3)^1/2 又可写作r2=(q3/q1)^1/2 3式
2式开方得 (r1+r2)(q2)^1/2=r1(q3)^1/2 4式
3式代入4式就消去了r2,成了 r1(q2)^1/2+r1(q2q3/q1)^1/2=r1(q3)^1/2
约去r1,两侧同乘q1^1/2,便得到了(q1q2)^1/2+(q2q3)^1/2=(q1q3)^1/2,得证
当然,这仅仅是一个必要条件,要想作为充要条件,能反推出“三电荷平衡”的话,题中所说的“三点共线、两大夹小、两同夹异”以及此式子“(q1q2)^1/2+(q2q3)^1/2=(q1q3)^1/2”还不够,还至少需要一个与r2有关的式子,比如说上述证明中的3式或者4式,以此来限制r2。(否则,即使电荷依上式达到了要求,r2没有限制,可以随便变化,又怎么可能平衡?比如说,r2趋近无限大,那么q1,q2无论如何便会吸引,无法平衡了)
全部手推算手打字,希望对你有帮助
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