关于对数函数的最小值问题对数函数y=log a X(a是底数,X是真数)请问为什么当该函数有最小值的时候,a>1?而当该函数有最大值的时候,0<a<1 请问如何根据函数图像来作此判断?请注意,所以,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:52:38
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关于对数函数的最小值问题对数函数y=log a X(a是底数,X是真数)请问为什么当该函数有最小值的时候,a>1?而当该函数有最大值的时候,0<a<1 请问如何根据函数图像来作此判断?请注意,所以,
关于对数函数的最小值问题
对数函数y=log a X
(a是底数,X是真数)
请问为什么当该函数有最小值的时候,a>1?
而当该函数有最大值的时候,0<a<1
请问如何根据函数图像来作此判断?
请注意,所以,请从高中生能理解的方面来回答,
关于对数函数的最小值问题对数函数y=log a X(a是底数,X是真数)请问为什么当该函数有最小值的时候,a>1?而当该函数有最大值的时候,0<a<1 请问如何根据函数图像来作此判断?请注意,所以,
答:当a>1时,y=log a X在0到∞上是个增函数,并且在x=1时,y=0;
当0<a<1时,y=log a X在0到∞上是个减函数,并且在x=1时,y=0;
根据上面的性质画出图像来就很明显了.
y=log a X没有最大值和最小值,它的取值范围为【-∞,+∞】.
y=log a X
最基本要求是a>0,a≠1
当a>1时y=log a X是单调递增函数,所以只有最小值;
当0<a<1时y=log a X是单调递减函数,所以只有最大值;
对数函数有最大值最小值吗,我怎么不知道?当然如果定义域不是0到正无穷,那么有。
小同学,看来你数学基础太弱了,对数函数f(x)=log(a,x),在定义域内不存在极大值和极小值
当a>1时,单调增,当00, 值域为R。
对数函数的底数分两种情况:
1、a>1时,y=log a X在(0,+无穷大)为增函数
2、0就这么简单,只有x的最小c时a>1时,y=log a X在[c,+无穷大)最小值为y=log a c,后面的同理了
这是不可能的,无论哪种情况,都不会有最值!因为定义域(0,+8)内,对数函数y=log a X都是单调的。a>1时,从负无穷单调递增,所以没有最小值;0<a<1时从正无穷单调递减,所以没有最大值。
同学:你的问题是有误的。前面几位都说了。如果加上个条件:真数X>=t 。你的说法就是真确的。
解法一:上述对数函数图像与指数函数y=a^x图像关于x=y对称。函数y=a^x,当a>1时单调增加,且y=a^x>0,由图像可知y=a^x,存在最小值无最大值,当x越小y越小(y>0),可知y=log a X(x>0)且单调增加x越接近0,y值越小。同理的0<a<1。. 解法二:由对数函数y=log a X图像可知,a>1时x>0且单调增加,x对应函数值y随x同增同减,x越接近0,y值越小,x无最大值,y无最大值,x最小值时y最小。同理得0<a<1。
如果木有定义域的话,肯定是木有极值滴。
要求值域有好多种方法,第一条就是画图像。
关于对数函数的图像自己百度一下就可以了。
之后,你就把x可以取的那一段范围往图像里一套就好了。
其实,就像求y=x+1一样简单。