小妹请教楼上的大哥一道数学题-若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos(α+β)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:51:00
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小妹请教楼上的大哥一道数学题-若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos(α+β)=?
小妹请教楼上的大哥一道数学题-
若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos(α+β)=?
小妹请教楼上的大哥一道数学题-若tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根,且α、β均为锐角,求解cos(α+β)=?
tanα、tanβ是方程X2 - 6X+3=0 的两根
根据韦达定理:
tanA+tanB=6
tanAtanB=3
所以:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(6)/(1-3)
==-3
即:90
由方程得 tanα+tanβ=6 tanα*tanβ=3
tan(α+β)=6/(1-3)=-2
∵α、β均为锐角
∴∠(α+β)在第二象限
画三角形,得cos(α+β)=-√5/5
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