设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:41:30
![设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊](/uploads/image/z/12573570-66-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%E4%B8%BA%E5%8C%BA%E9%97%B4I%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%8B%A5x0%E5%B1%9E%E4%BA%8EI%E4%B8%BAf%E7%9A%84%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%99x0%E5%BF%85%E6%98%AFf%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B1%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9.%E5%8F%AF%E5%8E%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%EF%BC%9F%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B1%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E6%9E%81%E9%99%90%E9%83%BD%E5%AD%98%E5%9C%A8%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E7%AB%AF%E7%82%B9%E5%A4%84%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%8D%95%E4%BE%A7%E6%9E%81%E9%99%90%28%E5%8D%B3%E5%B7%A6%E7%AB%AF%E7%82%B9%E6%9C%89%E5%8F%B3%E6%9E%81%E9%99%90%EF%BC%8C%E4%BD%86%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%B7%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E5%95%8A)
设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊
设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.
可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊?右端点处有左极限,但没有右极限啊?)
设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊
由于函数f单调函数,x0在区间I内.则函数x0出左极限与有极限相等.若x0是I的间断点,这此间断点为可去间断点.即属于第一类间断点
我曾经也研究过这个问题不过对于考研来说是超纲的 如果你是数学系的话 豆丁设原函数为F(x)。现在证只有情况1和3中的震荡间断点在X0存在原函数,若
首先来个严密的证明,若这个区间为开区间,则设函数f的间断点为X。,f在点X。可以没有定义,由于是间断点,则这个点满足间断点的前提条件:函数f在点X。的某个去心邻域内有定义,我们设这个去心邻域为(X。-δ。,X。)∪(X。,X。+δ。),设X1属于(X。,X。+δ。),则对于x属于(X。-δ。,X。),由f的单调性知,有f(x)<f(X1),则f(x)有上界,由上确界定理知f(x)有上确界,再由函数...
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首先来个严密的证明,若这个区间为开区间,则设函数f的间断点为X。,f在点X。可以没有定义,由于是间断点,则这个点满足间断点的前提条件:函数f在点X。的某个去心邻域内有定义,我们设这个去心邻域为(X。-δ。,X。)∪(X。,X。+δ。),设X1属于(X。,X。+δ。),则对于x属于(X。-δ。,X。),由f的单调性知,有f(x)<f(X1),则f(x)有上界,由上确界定理知f(x)有上确界,再由函数的单调有界定理知道f(X。-0)存在,同理可得f(X。+0)存在,左右极限都存在,这样X。就是第一类间断点了。
其次就是你要真正理解间断点的定义,如果区间是一个闭区间或者是半开半闭的,总之是有端点的,在这里,区间的端点都不是间断点,因为端点是不满足间断点定义的前提条件,端点只有一侧使f有定义,所以在定义域区间里面的端点跟孤立点都不能讨论间断性!这个是要弄清楚的,好好学习数学吧,数学很有趣的。
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