初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:14:55
![初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD](/uploads/image/z/12547088-8-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E8%B5%B6%E6%97%B6%E9%97%B4.%E5%A5%BD%E6%89%8B%E5%B8%AE%E5%BF%99%E5%95%8A%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E2%88%A0BAD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2CF%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DEG%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93AB%E4%B8%8EEC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%97%B6%2CEG%E2%80%96CD)
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.
(1)求证:EF=EG;
(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD?并说明理由.
初三数学几何题,赶时间.好手帮忙啊!如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F、G分别是AB、AD的中点.(1)求证:EF=EG;(2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG‖CD
1)∵BD平分∠ABC,AE平分∠BAD,∴∠BAE=1/2∠BAD,∠ABD=1/2∠ABC,又AD‖BC,∴∠BAD+∠ABC=180°即∠BAE+∠ABD=90°,∴∠AOB=90°
∴∠AOD=∠AOB=90°
(O是AE与BD的交点)
又因为AE平分∠BAD且∠AOB=∠AOD=90°,则∠ABD=∠ADB,∴AB=AD
∵F、G分别是AB、AD的中点,∴AG=DG=1/2AD,AF=1/2AB
∴AG=AF,在△AFE于△AGE中{AF=AG,∠FAE=∠GAE,AE=AE
所以△AFE≌△AGE,∴EF=EG
2)当AB=2EC时,EG‖CD
证明:∵EG‖CD,AD‖BC,∴平行四边形DGEC
所以CE=DG,又∵AD=AB且DG=1/2AD,所以DG=1/2AB
又EC=DG,故EC=1/2AB
∠ABD=∠DBC
AD‖BC
∠ADB=∠DBC
∠ABD=∠ADB
AD=AB
F、G分别是AB、AD的中点
AF=AG,AE=AE
,∠BAD的平分线AE
△AFE≌△AGE
FE=EG
(2)∠BAE=∠EAD
∠EAD=∠AEB
∠AEB=∠BAE
AB=BE=AD
CE=GD时四边形CEGD是平行四边形
GD=CE=1/2AD=1/2AB
证明:因为AD//BC
所以
因为F、G分别是AB、AD的中点。
所以AF=AG
因为AE平分
全部展开
证明:因为AD//BC
所以
因为F、G分别是AB、AD的中点。
所以AF=AG
因为AE平分
AF=AG
所以三角形AFE全等于三角形AGE
所以EF=EG
当AB=2EC时,EG‖CD
证明:因为EG‖CD,AD‖BC,
所以平行四边形DGEC
所以CE=DG,
又因为AD=AB且DG=1/2AD,
所以DG=1/2AB
又EC=DG
所以EC=1/2AB
收起
我只会第一问
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵F、G分别为AB、AD中点
∴AF=AG
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠GAE
∵在△AEF和△AGE中
AF=AG
∠FAE=∠GAE
全部展开
我只会第一问
∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∵F、G分别为AB、AD中点
∴AF=AG
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠GAE
∵在△AEF和△AGE中
AF=AG
∠FAE=∠GAE
AE=AE
∴△AEF≌△AGE
∴EF=EG
收起