已知:如图,直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点C,D在第一象限,OA=2,AB=4,BC=3,以CD为直径作B的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P在矩形ABCD内,也在圆E内.(1)求B点和C点的坐标;(2)求a是取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:20:45
![已知:如图,直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点C,D在第一象限,OA=2,AB=4,BC=3,以CD为直径作B的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P在矩形ABCD内,也在圆E内.(1)求B点和C点的坐标;(2)求a是取值范](/uploads/image/z/12543684-60-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%2CD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2COA%3D2%2CAB%3D4%2CBC%3D3%2C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9CB%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%2C%E4%B9%9F%E5%9C%A8%E5%9C%86E%E5%86%85.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82B%E7%82%B9%E5%92%8CC%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82a%E6%98%AF%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83)
已知:如图,直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点C,D在第一象限,OA=2,AB=4,BC=3,以CD为直径作B的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P在矩形ABCD内,也在圆E内.(1)求B点和C点的坐标;(2)求a是取值范
已知:如图,直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点C,D在第一象限,OA=2,AB=4,BC=3,以CD为直径作B
的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P在矩形ABCD内,也在圆E内.
(1)求B点和C点的坐标;
(2)求a是取值范围;
(3)过点A作圆E的切线AF,切点为F,AF交BC与G点,当PG平行AB时,求抛物线的解析式及切点F的坐标
已知:如图,直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上,点C,D在第一象限,OA=2,AB=4,BC=3,以CD为直径作B的抛物线y=ax2+bx+c的顶点P在矩形ABCD内,也在圆E内.(1)求B点和C点的坐标;(2)求a是取值范
⑴B(6,0)、C(6,3),
⑵仅有顶点在半圆内,无法确定a的取值范围.
⑶∵CD是⊙E的直径,AD⊥CD,CD⊥BC,
∴AD与BC也是⊙E的切线,∴AF=AD=3,GC=GF,设GC=GF=m(m>0),
则BG=3-m,AG=3+m,
在RTΔABG中由勾股定理得:(3+m)^2=16+(3-m)^2,解得:m=4/3,
∴BF=5/3,F(6,5/3),
从而顶点纵坐标5/3.
请补充条件并追问.
下面假设抛物线过C、D,
由Y=aX^2+bX+c过C(6,3)、D(2,3)得:
3=36a+6b+c
3=4a+2b+c,
得:b=-8a,c=12a+3,
∴Y=aX^2-8aX+12a-3=a(X^2-8X+16)-4a+3=a(X-4)^2+3-4a,
根据题意得:
3-4a>2,
3-4a