证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:04:45
![证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.](/uploads/image/z/12540946-58-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Ff%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2Bd%28a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%8B%90%E7%82%B9%28x0%2Cf%28x0%29%29%2C%E4%B8%94%E8%8B%A5f%28x1%29%3Df%28x2%29%3Df%28x3%29%3D0%2C%E5%88%99x0%3D%28x1%2Bx2%2Bx3%29%2F3.)
证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
证明:
f''(x) = 6ax+2b
因为, (x0,f(x0))是f(x)的拐点
所以, f''(x0) = 0, 即6ax0+2b=0
所以x0 = b/(-3a) .(1)
由f(x1)=f(x2)=f(x3)=0知x1,x2,x3为f(x)=0的三个根
由韦达定理(一元三次)可得x1+x2+x3 = -b/a .(2)
(1)(2)两式可得x0=(x1+x2+x3)/3
证明三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0)有且仅有一个拐点(x0,f(x0)),且若f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,则x0=(x1+x2+x3)/3.
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
若三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则“a+b+c=0” 是 “f(x)有极值点” 的充分不必要条件.怎么证明?
已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值 则f'(3)/f'(1)
当x等于-3时,多项式ax(x的三次幂)+bx(x的三次密)+cx-5的值是7那么x=3它的值是( )
综合除法:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为整系数多项式函数,且0综合除法:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d为整系数多项式函数,且0
二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a
已知有理数a和b满足多项式A和B,A=-2x^5-ax^4+3x^4-bx^3+2x^3+5x^2-x+1缺四次项和三次项,且x
关于三次函数对称中心的问题的疑问,在线等.证明: 因为f(x)=a(x-x0)^3+b(x-x0)+y0的对称中心是(x0,y0),即(x0,f(x0)) 所以f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 如果能写成f(x)=a(x-x0)^3+b(x-x0)+y0那么三次函数的对称中心就是(x0,
若多项式ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x的三次项和一次项,求a,b的值.
若多项式F(x)=X^4-X^3+aX^2+BX+C能被(X-1)^3整除,求a、b、c
三次函数f(x)=ax三次方+bx²+c一定与x轴相交吗
a>0,b,函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0,=x
多项式 已知x=3,多项式ax^5+bx^3+cx+5的值为17,则x=-3时,多项式ax^5+bx^3+cx+1的值是多少多项式 已知x=3,多项式ax^5+bx^3+cx+5的值为17,则x=-3时,多项式ax^5+bx^3+cx+1的值是多少?3q
如果f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1十一个二次多项式的完全平方式,试用待定系数法求a、b快啊
已知x=3时,多项式ax^3-bx+1的值是5,求当x=-3时,多项式ax^3-bx+1的值