关于连续、可微、可导的判断?我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2A.B为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:56:07
![关于连续、可微、可导的判断?我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2A.B为](/uploads/image/z/12517434-18-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E3%80%81%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E3%80%81%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%88%A4%E6%96%AD%3F%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E5%8F%AF%E5%BE%AE%E5%B0%B1%E8%82%AF%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E3%80%81%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E5%B0%B1%E8%82%AF%E5%AE%9A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E4%BD%86%E5%B0%B1%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%88%A4%E6%96%AD%2C%E5%AF%B9%E6%A6%82%E5%BF%B5%E6%80%A7%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%8D%E7%86%9F%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0F%EF%BC%88X%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9X0%E5%8F%8A%E5%85%B6%E9%82%BB%E8%BF%91%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%2C%E4%B8%94%E6%9C%89F%EF%BC%88X0%2B%E2%8A%BFX%EF%BC%89-F%EF%BC%88X0%EF%BC%89%3DA%E2%8A%BFX%2BB%EF%BC%88%E2%8A%BFX%EF%BC%89%5E2A.B%E4%B8%BA)
关于连续、可微、可导的判断?我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2A.B为
关于连续、可微、可导的判断?
我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟
设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有
F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2
A.B为常数则有( 1234 )
1.F(X)在点X=X0处连续
2.F(X)在点X=X0处可导且F'(X0)=A
3.F(X)在点X=X0处可微且DF(X0)=ADX
4.F(X0+⊿X)约等于F(X0)+A⊿X(当⊿X充分小时)
可以解释一下怎么才能判断连续、可微、可导这些问题吗?经常遇到类似的概念题不知怎么下手,书里的大断大断概念看花眼……
如果有好的回答我会补分的!
再举个例子:F(X)=X^3与G(X)=X^2+1在区间[1,2]是否满足柯西定理的所有条件?
由于F(X)与G(X)在所有闭区间连续,在相应开区间可导……后略
如何看出连续和可岛呢?
关于连续、可微、可导的判断?我知道可微就肯定可导、可导就肯定连续,但就不知怎么判断,对概念性的题目不熟设函数F(X)在点X0及其邻近有定义,且有F(X0+⊿X)-F(X0)=A⊿X+B(⊿X)^2A.B为
对于一点x连续只需满足三个条件1:x在这个函数上有定义.2:在x处存在极限,即它的左右极限相等.3:在x处的极限值A=F(x).拿这三个条件就可判定是否连续.
对于最上面一题我认为可选2.对这个等式同时除以⊿X再两边取极限,则可得到F'(X0)=A
对于一点x可导,只需要对这点求极限,极限存在则可导,反之则反.
画出F(X)=X^3与G(X)=X^2+1在R上的图象,看在区间[1,2]是否连续,答案是连续的,连续则可导呀.
可导就可微不是真命题.
当一元函数时,可导与可微没有区别.连续不一定可导或者可微,但可导与可微可以推出连续.
但是多元函数时,可导不一定可微,但可微一定可导.可导也不一定连续,但可微一定连续.
不知道你明白了没有.
具体的证明可以查查书,主要是他们的定义式要分清....
全部展开
可导就可微不是真命题.
当一元函数时,可导与可微没有区别.连续不一定可导或者可微,但可导与可微可以推出连续.
但是多元函数时,可导不一定可微,但可微一定可导.可导也不一定连续,但可微一定连续.
不知道你明白了没有.
具体的证明可以查查书,主要是他们的定义式要分清.
收起